SOLUTIO AEQUATIONIS X — 0 PRO H — 17. 
439 
negativus esse debebit, quocirca in expressione ante data signum superius posi 
tivum pro (2, 15), pro (2,9) inferius negativum adoptandum erit. Hinc computa 
tur (2,9) = — 1,9659461994, (2,15) = 1,4780178344. — Perinde quum ex 
evolutione producti ex (2,1) — (2,13) in (2,3) — (2,5) prodeat (4, 9) — (4,10), 
adeoque quantitas positiva, factorem (2,3)—(2,5) positivum esse concludimus; 
hinc simili calculo ut ante instituto invenitur 
(2,3) =*(4,3)H-iVC4+(4,10) — 2(4,9)) == 0,8914767110 
(2,5) =' 4-(4,3)— i\Z(4-f (4, 10) —2 (4,9)} = — 0,5473259801 
Denique per operationes omnino analogas eruitur 
(2.10) = J-(4, 10)— i\/(4+ (4, 3) — 2 (4, 1)} = — 1,7004342715 
(2.11) = 4(4,10) + 4\/(4 + (4,3) — 2 (4,1)} = — 1,20526927 28 
Superest ut ad radices Q ipsas descendamus. Aequatio (H), cuius radices 
sunt [1] et [16], prodit xx— (2, l)a?+l =-0, unde radices 4(-2,1) + |\Z((2, l) 2 —4} 
aut potius 4(2, 1) + +(4 — (2, 1) 2 } sive 4(2, l) + 4¿\/(2— (2, 15)}; signum su 
perius pro [1 ], inferius pro [ 16] adoptamus. Quatuordecim reliquae radices vel per 
potestates ipsius [1] habebuntur; vel per resolutionem septem aequationum qua- 
draticarum, quae singulae binas exhibent, ubi incertitudo de signis quantitatum 
radicalium per idem artificium tolli poterit ut in praecedentibus. Ita [4] et 113] 
sunt radices aequationis xx — (2,13+ + 1 = 0, adeoque 4(2,13)-f-p¿\/('2—(2,9)}; 
per evolutionem producti ex [1] — [16] in [4] — [13] autem prodit (2, 5) — (2, 3), 
adeoque quantitas realis negativa, quare quum [1] — [16] sit — (2,15)}, 
i. e. productum ex imaginaria i in realem positivam, etiam [4] — [13] esse debet 
productum ex i in realem positivam propter ii = —1; hinc colligitur, pro [4] 
signum superius, pro [ 13] inferius accipiendum esse. Simili modo pro radicibus 
[8] et [9] invenitur i(2, 9) + 4¿\Z(2 — (2, 1)}, ubi, quoniam productum ex 
[1] — [16] in [8] — [9] fit (2, 9)—(2, 10) adeoque negativum, pro [8] signum su 
perius, pro [9] inferius accipere oportet. Computando perinde radices reliquas, 
sequentes valores numéricos obtinemus, ubi radicibus prioribus signa superiora, 
posterioribus inferiora respondere subintelligendum est: