444 
DE AEQUATIONIBUS CIRCULI SECTIONES DEFINIENTIBUS. 
iit 4X=YY—{p— q)~ZZ, adeoque quum [p— q) 2 =-\-n 
4X= YY+nZZ 
signo superiori valente, quando n est formae 4 A* —)— 1, inferiori, quando n formae 
4A’-]-3. Hoc est theorema, cuius demonstrationem supra (art. 124) polliciti su 
mus. Terminos duos summos functionis F semper fieri 2 x m -j-x m ~ 1 ; summum 
que functionis Z, x m ~ 1 facile perspicietur; coeificientes reliqui autem, qui mani 
festo omnes erunt integri, variant pro diversa indole numeri n, nec formulae ana- 
lyticae generali subiici possunt. 
Ex. Pro n =■ 17 aequatio, cuius radices sunt octo radices in (8, 1) con 
tentae, per praecepta art. 348 eruitur 
unde 
X 8 —px 7 -\- {k-\-p-\-2q)x 8 — (4p -[- 3 <7) <2? 5 -j- (6 -f- 3p -f- 5 q)x A 
— (4j9-J- 3 q)x 3 -\- (4 -f-p-f- 2 q)xx—px-f-1 =0 
R = 4x G -j- 6a? 4 -f- 4xx -j- 1 
S = —x 7 -\-x 8 —4 <27 5 —3 ¿r 4 —4x 3 -\-xx— X 
T— 2x 8 —3¿i? 5 -j-5F 4 —3¿I7 3 —[— 2xx 
atque hinc 
F = 2 x 8 x 7 ò x Ci 7 X 5 4 x*1 x s 5 x xx-Y 2 
Z = <2? 7 —J— <27° —f— —(— 2X* X 3 X X X 
Ecce adhuc alia quaedam exempla: 
n 
1 F 
Z 
3 
2 ¿r—f- 1 
1 
5 
2xx-\-x-\- 2 
x 
7 
2 x 3 -\-xx— x— 2 
xx-\-x 
11 
2x 5 -j-x /i — 2x 3 -\- 2 xx—X — 2 
x^-\-x 
13 
2x 8 n?~h 4 F* — x 3 -\- Axx-\-x-\- 2 
x 5 -f - x 3 -j- X 
19 
2x 9 -\-x 8 — 4 <27 7 —}— 3 <2? 6 —{— 5# 5 — 5 x i 
3 —|— 4 <2? <27 X— 2 
x 8 —x 8 -f- x 5 -f- x' — x 3 -f - X 
23 
2 x 11 —j— ¿F 10 — 5 x 9 — 8 x 8 — 7 x 7 — 4 x 8 
x i8 -\-x 9 — x 7 — 2x 8 — 2x 5 
—4 x 3 —j— 7 x^ —}— 8 x 3 —)— h x X — x— 2 
— x i -\-xx-\-x