AEQUATIONUM PER QUAS RADICES 0 INVENIUNTUR REDUCTIO AD PURAS. 
451 
quae sub (dy, 1) contenta sunt, scribemus a, b, c . . . m resp.; pro his 
(T> 9), (T> 9 a+1 ) • • • (p 9 rJ *~ a+i ) 
sub (@y, g) contentis resp. a, b'. . . m'; pro his 
(y. 99). (y. 9 5,+2 ) • • • (y. ¿r c ‘ 8_,+2 ) 
resp. a", b" . . . m" etc. usque ad ea, quae sub (@y, g a ~*) continentur. 
I. lam designet R indefinite radicem aequationis oc J —1 = 0, suppona- 
musque ex evolutione potestatis ,b tae functionis 
t = a-J- Rb -f- RRc . . . -j- R°~ l m 
oriri per praecepta art. 34 5 
N-{-Aa -f- Rb -f- Cc . . .-f- Mm 
+ Ad + B'V + C¿ . . . + Mm’ 
+ A a -f B”b" -f- Cc'. . . -f- IV 
-f- etc. — T 
ubi omnes coeíficientes N, A, B, A' etc. erunt functiones rationales integrae ip 
sius R. Supponantur etiam potestates b tae duarum aliarum functionum 
u = R 6 a + Rb + RRc.. .+R 6 -'m, u = b + Rc + RRd... +R 6 -*m+R tj ~ t a 
resp. evolvi in U et U\ perspicieturque facile ex art. 350, quum u oriatur ex t 
commutando aggregata a, b, c . . . m resp. cum b, c, d ... «, fore 
U' = N-{-Ab A-Bc ACd + 
+ Ab' + B'c -f Cd'. . . + M'd 
-[- Ab" + B"c"A C"d". . . + IV 
-f- etc. 
Porro patet, quum sit u — Ru, fore U — R rj U\ quare propter R^ = 1 
coeíficientes correspondentes in U et U' aequales erunt; denique, quum i et m 
in eo tantum differant, quod a in t per unitatem, in u per R° multiplicatur, fa 
cile intelligetur, omnes coeíficientes correspondentes [i. e. qui eadem aggregata 
multiplicant) in T et U aequales esse, et proin etiam omnes coeíficientes cor 
respondentes in T et U". Hinc tandem colligitur A=B = Cete. = M; 
57 *