452 
DE AEQUATIONIBUS CIRCULI SECTIONES DEFINIENTIBUS. 
A' = B' = C etc., A"= B” = C” etc. etc., unde T reducitur ad formam talem 
N-\~ A(6y, i)-\-A'{$y, g) + A" (67, gg) etc. 
% 
ubi singuli coefficientes N, A, A' etc. sub formam talem reducere licet 
pR e - x + plf-* + p'R ! ‘~ 3 + etc. 
ita ut p, p, p etc. sint numeri integri dati. 
II. Si pro R accipitur radix determinata aequationis x J — 1=0 (cuius 
solutionem iam haberi supponimus), et quidem talis, cuius nulla inferior potestas 
quam b ta unitati aequalis est, etiam T quantitas determinata erit, ex qua t per 
aequationem puram — T = 0 derivare licet. At quum haec aequatio b ra 
dices habeat, quae erunt t, Rt, RRt. . . R fJ ~ l t, dubium videri potest, quamnam 
radicem adoptare oporteat. Hoc vero prorsus arbitrarium esse, ita facile appare 
bit. Meminisse oportet, postquam omnia aggregata €7 terminorum determinata 
sint, radicem [1] eatenus tantum definitam esse, ut aliqua ex ^7 radicibus in 
(€7, 1) contentis hoc signo denotari debeat; et perin omnino arbitrarium esse, 
quidnam ex f) aggregatis ipsum (^7, 1) constituentibus per a designare velimus. 
Quodsi iam, aliquo aggregato determinato per a expresso supponatur fieri t = 2, 
facile perspicietur, si postea aggregatum id, quod modo designabatur per b, per 
a denotare lubeat, ea quae antea erant c, d... a, b, nunc fieri b, c. .. m, a, adeo- 
que valorem ipsius t nunc = ^ = %R^~ l . Simili modo si per a id aggrega 
tum exprimere placet, quod ab initio erat c, valor ipsius t fiet 5tR^~ 2 , et ita 
porro t cuicunque quantitatum Sf, ^R fj ~ l , ZR^ 2 etc. aequalis censeri potest, 
i. e. cuilibet radici aequ. x'— T = 0, prout aliud aliudve aggregatum sub (67, 1) 
contentum per (7, 1) expressum supponatur, Q. E. D. 
III. Postquam quantitas t hoc modo determinata est, — 1 alias in 
vestigare oportet, quae ex t prodeunt, si in eius expressione pro R successive 
RR, -R 3 , R' 1 . . . R° substituuntur, puta 
t' = a + RRb +R l c . . . J2 2g—2 m, t" = a + R s b + R G c .. . + R^~*m etc. 
Ultima quidem iam habetur, quum manifesto fiat = a-j-6-J-c . . , -j-m = (67,1); 
reliquae vero sequenti modo erui possunt. Si per praecepta art. 345, simili modo 
ut f antea in I, productum f~ 2 1' evolvitur, probabitur per methodum prae 
cedenti prorsus analogam, quod inde prodeat ad formam talem