458 
DE AEQUATIONIBUS CIRCULI SECTIONES DEFINIENTIBUS. 
A + B{f 1) + C(/, gg)... + £(/. /- 1 ) 
reduci posse, quo facto manifesto omnes pro cognitis habendi erunt, simulae va- 
lores omnium aggregatorum f terminorum innotuerunt: hoc sequenti modo effi 
ciemus. 
Sicuti coso) = i[l] + i[l] n_1 , sinw = — i»[l]H-4*[l] ,, “" 1 > ita P er art - 
praec. reliquae quoque functiones trigonometricae anguli to ad formam talem re 
duci possunt [ 1 ] 3 —j— etc., nulloque negotio perspicietur, 
functionem anguli Aw tunc fieri = 51 -f- 39 [A] -f- (£ [A] 3 + 2) [A] 3 -f- etc. denotante 
A integrum quemcunque. lam quum singuli coefficientes in Y sint functiones 
rationales integrae invariabiles ipsarum cpw, cpaco, cp6io etc., perspicuum est, si 
pro his quantitatibus valores sui substituantur, singulos coefficientes fieri functio 
nes rationales integras invariabiles ipsarum [1], \a\, [b] etc.; quamobrem per 
art. 347 ad formam 1) -f- C{f, g) -f- etc. reducentur. Et prorsus simili 
ratione etiam omnes coefficientes in Y\ Y" etc, ad formam similem reducere 
licebit. Q. E. D. 
364. 
Circa problema art. praec. quasdam adhuc observationes adiicimus. 
I. Quum singuli coefficientes in. Y' sint functiones tales radicum in pe 
riodo P' (quam — [f, a) statuere licet) contentarum, quales functiones radicum 
in P sunt coefficientes respondentes in Y, ex art. 347 manifestum est, Y' ex Y 
derivari posse, si modo ubique in Y pro (/, 1), (/, g), [f,gg) etc. resp. substi 
tuantur (/, d), (f, ag), [f\ dgg) etc. Et perinde Y” ex Y derivabitur substi 
tuendo ubique in Y pro (/,1), (/,g), (/, gg)etc. resp. (/, a"), (/, ag), (/, agg) 
etc. etc. Simulatque igitur functio Y evoluta est, reliquae Y’, Y" etc. nullo 
negotio inde sequuntur. 
II. Supponendo 
Y = — aoc^~ l -f- 2 — etc. 
coefficientes a, fi etc. erunt resp. summa radicum aequ. Y — 0 i. e. quantitatum 
epeo, epato, cp&oi etc., summa productorum e binis etc. At plerumque hi coeffi 
cientes multo commodius eruuntur per methodum ei, quae art. 349 tradita est, si 
milem, computando summam radicum cpo>, cpacu, cpftwetc., summam quadratorum,