i 
h 
•Hft 
106 THEORIA RESIDUORUM BIQUADRATICORUM. 
34 quaesti 
Totum itaque ambitum numerorum primorum complexorum exhauriunt qua- ■■ stabilir 
tuor species sequentes: tet, pr 
1) quatuor unitates, 1, -\-i, —1, —i, quas tamen, dum de numeris pri- numere 
mis agemus, plerumque tacite subintelligemus exclusas, manus 
2) numerus 1 —j— * cum tribus sociis —-1 -\-i, —1 — *, l — i. dari, n: 
3) numeri primi reales positivi formae 4w-f-3 cum ternis sociis. numeri 
4) numeri complexi, quorum normae sunt numeri primi reales formae 4^ —1 potest, 
unitate maiores, et quidem cuivis normae tali datae semper octoni numeri primi 
complexi et non plures respondebunt, quum talis norma unico tantum modo in a, a si 
bina quadrata decomponi possit. realis 
quater 
35. 
Quemadmodum numeri integri reales in pares et impares distribuuntur, at- ter pa 
que illi iterum in pariter pares et impariter pares, ita inter numeros complexos plexui 
distinctio aeque essentialis se offert: sunt scilicet numei 
vel per non divisibiles, puta numeri a-\-hi, ubi alter numerorum a, b 
est impar, alter par; inter < 
vel per 1-|-i neque vero per 2 divisibiles, quoties uterque a, h est impar; mus, 
vel per 2 divisibiles, quoties uterque a, h est par. plnra 
Numeri primae classis commode dici possunt numeri complexi impares, se- meri ] 
eundae semipares, tertiae pares. +1~ 
Productum e pluribus factoribus complexis semper impar erit, quoties omnes negat 
factores sunt impares; semipar, quoties unus factor est semipar, reliqui impares; marir 
par autem, quoties inter factores vel saltem duo semipares inveniuntur, vel sal 
tem unus par. pa 
Norma cuiusvis numeri complexi imparis est formae 4w-J-l; norma numeri unun 
semiparis est formae 8 n -j- 2; denique norma numeri paris est productum numeri lem c 
formae 4w-f-l in numerum 4 vel altiorem binarii potestatem. 
36. 
Quum nexus inter quaternos numeros complexos socios analogus sit nexui comp 
inter binos numeros reales oppositos (i. e. absolute aequales signisque oppositis af- res p 
fectos), atque ex his vulgo positivus tamquam primarius merito considerari soleat: * bilis