COMMENTATIO SECUNDA. 
117 
le numeri £ + tj7, 
Qtnr, dum vel pro 
] residua minima 
io pro 7] illi valo- 
+ ì] 7 dein respon- 
i k vel decremen- 
it. 
nentur, haec prae- 
idi sint valores in- 
sidua absolute mi 
rorum pro modulo 
x+yi 
+ 2 + 57 
+ 3+3» 
—j— 2 —(— 6 7 
—|— 3 —)— 41 
+ 4+27 
+ 3+57 
+ 4 + 37 
+ 3 + 67 
+ 4 + 47 
Residua absolute minima. 
C++ 
x-\-yi 
C++ 
x+yi 
C++ 
x ++ 
— 14— 67 
— 2 — 2 7 
— 4 — 10 7 
— 27 
5— 2 7 
+ 1 
— 13+117 
— 3 —[— 7 
— 3 + 7 7 
-1+ 7 
+ 6 — 147 
+ 2—27 
— 12 — 7 
— 2— 7 
— 2— 5 7 
— 7 
+ 7 + 3 7 
+1 + * 
— 11 —137 
—1 — 37 
— 1 + 12 7 
— 1 + 27 
+ 8— 9 7 
+ 2 — 7 
— 10+ 4 7 
— 2 
0 
0 
+ 9+ 8 7 
+ 1+27 
— 9— 8 7 
— 1 — 2 7 
+ 1 — 127 
+ 1 — 27 
+ 10— 4 7 
+ 2 
— 8+ 9 7 
— 2+ 7 
_[_ 2 + 5 7 
+ * 
+ 11 + 137 
+ 1+37 
— 7— 3 7 
— 1 — 7 
+■ 3 — 7 7 
+i- % 
+ 12+ i 
+ 2+ i 
— 6 + 147 
— 5+ 2 7 
— 2 —}— 2 7 ! 
— 1 
_|_ 4 —j— 1 0 7 
+ 27 
+ 13 — 117 
+ 14+ 67 
+ 3— i 
+ 2 + 2Í 
Casum secundum, ubi a, b non sunt inter se primi, facile ad casum prae 
cedentem reducere licet. Sit X divisor communis maximus numerorum a, b, at 
que a — }<d, b = 'kb'. Denotet F indefinite residuum minimum pro modulo X, 
quatenus tamquam numerus complexus consideratur, i. e. exhibeat indefinite 
numerum talem x-\~y 7, ut x, i/ sint vel inter limites 0 et X, vel inter hos 
—J-X et —|—g-X (prout de residuis vel simpliciter vel absolute minimis agitur): 
denotet porro F' indefinite residuum minimum pro modulo a+ b'i. Tunc erit 
(a+6'7) F-\~F' indefinite residuum minimum pro modulo a + 67, prodibitque 
systema completum horum residuorum, dum omnia F cum omnibus F' combi 
nantur. 
46. 
Duo numeri complexi inter se primi dicuntur, si praeter unitates alios divi 
sores communes non admittunt: quoties autem tales divisores communes adsunt, 
ii divisores communes maximi vocantur, quorum norma maxima est. 
Si duorum numerorum propositorum resolutio in factores primos praesto est, 
determinatio divisoris communis maximi prorsus eodem modo perficitur, ut pro 
numeris realibus {Disquiss. Ar. art. 18). Simul hinc elucet, omnes divisores com 
munes duorum numerorum datorum metiri debere eorundem divisorem communem 
maximum hoc modo inventum. Quare quum sponte iam pateat, ternos numeros 
huic socios etiam esse divisores communes, semper quaterni numeri, et non plu-