res, divisores communes maximi appellandi erunt, horumque norma erit multi 
plum normae cuiusvis alius divisoris communis« 
Si resolutio duorum numerorum propositorum in factores simplices non ad 
est, divisor communis maximus adiumento similis algorithmi eruitur, ut pro nu 
meris realibus. Sint m, m duo numeri propositi, formeturque per divisionem re 
petitam series m", m" etc. ita, ut m sit residuum absolute minimum ipsius m se 
cundum modulum m, dein m" residuum absolute minimum ipsius m secundum 
modulum m et sic porro. Denotando normas numerorum m, m, m", m" etc. resp. 
per p, p, p", p" etc., erit ^ norma quotientis ^V, adeoque per definitionem resi- 
m 
P x m ' 
dui absolute minimi certo non maior quam \; idem valet de etc. Quapropter 
integri reales positivi p, p", p" etc. seriem continuo decrescentem formabunt, unde 
necessario tandem ad terminum 0 pervenietur, sive, quod idem est, in serie 
m, m, m, m" etc, tandem ad terminum perveniemus, qui praecedentem absque 
residuo metitur. Sit hic statuamusque 
m = km -\-m 
m — km -\-m 
tr 7 tr rn 1 H 
m = k m 
etc. usque ad 
mW= kWmi n+l ) 
Percurrendo has aequationes ordine inverso, elucet, m <n ^ singulos terminos 
praecedentes .... m", m, m metiri; percurrendo autem easdem aequationes 
ordine directo, manifestum est, quemvis divisorem communem numerorum m, m 
etiam metiri singulos sequentes. Conclusio prior docet, esse divisorem 
communem numerorum m, m\ posterior autem, hunc divisorem esse maximum. 
Ceterum quoties residuum ultimum 
alicui quatuor unitatum 
1, —1, i, —i aequale evadit, hoc indicium erit, m et ni inter se primos esse. 
47. 
Si aequationes art. praec., omissa ultima, ita combinantur, ut m", m"\ 
m"".... m^ eliminentur, orietur aequatio talis 
m 
(M+ 1 ) __ j t m ¡¿ m 
ubi 
ducta 
valen 
theor 
est ac 
quen 
bus 
vel 
et p 
nec 
quo 
arit