essentialiter non differat ab ea, quae pro arithmetica numerorum realium locum 
habet, atque in Disquisitionibus Arithmeticis copiose exposita est, praecipua mo 
menta hic adscripsisse sufficiet. 
I. Congruentia mt = 1 (mod. ni) aequivalet aequationi indeterminatae 
mt-\-mu = 1. et si huic satisfit per valores t = h, u = /i, illius solutio gene 
raliter exhibetur per t = A (mod.m): conditio autem solubilitatis est, ut modu 
lus m cum coefficiente m divisorem communem non habeat. 
II. Solutio congruentiae ax-{- b = c (mod. M) in casu eo, ubi a, M sunt 
inter se primi, pendet a solutione huius 
at = 1 (mod. M) 
cui si satisfacit t — h, illius solutio generalis continetur in formula 
= {c —b)h {mod. M) 
III. Congruentia a x -J-6 = c (mod. M) in casu eo, ubi a, M divisorem 
communem X habent, aequivalet huic 
c — b / i \ 
(mod. y ) 
Dum itaque pro X adoptatur divisor communis maximus numerorum a. M, solu 
tio congruentiae propositae ad casum praecedentem reducitur, patetque, ad reso- 
lubilitatem requiri et sufficere, ut X etiam differentiam c — b metiatur. 
Hactenus elementaria tantum attigimus, quae tamen nexus caussa omittere 
non licuit. In disquisitionibus altioribus arithmetica numerorum complexorum 
arithmeticae realium in eo similis est, quod theoremata elegantiora et simpliciora 
prodeunt, dum tales modulos, qui sunt numeri primi, solos admittimus: revera 
illorum extensio ad modulos compositos plerumque prolixior quam difficilior est, 
et laboris potius quam artis. Quapropter in sequentibus imprimis de modulis pri 
mis agetur. 
Denotante X functionem indeterminatae x talem 
Ax n -\-Bx n ~ y + Cx n ~ 2 + etc. A-Mx + N 
ub 
tei 
qu 
sil 
bii 
qu 
gn 
de 
tei 
tie 
si\ 
rei 
b 
(Ö 
gr 
X 
dei 
eu 
COi 
no 
tia 
m< 
qu 
va' 
quit 
Ar 
vale