Göttingische gelehrte Anzeigen. 182 5 April ll. 
Am 5. April überreichte Hr. Hofr. Gauss der König!. Societät eine Vorle 
sung, überschrieben: 
Theoria Residuorum Biquadraticormn, Commentatio prima. 
Die Theorie der quadratischen Reste bildet bekanntlich einen der interessan 
testen Theile der Hohem Arithmetik, welche man jetzt nach vielfach wiederhol 
ten Untersuchungen als vollendet und abgeschlossen betrachten kann: die Ge 
schichte desselben betreffende Nachrichten findet man in diesen Blättern 1808 
Mai 12 und Sept. 19, und 1817 März 10. An letzterm Orte sind auch bereits 
einige vorläufige Nachrichten über die Nachforschungen mitgetheilt, welche der 
Verfasser der vorliegenden Abhandlung seit dem Jahre 1805 über die verwandte, 
eben so fruchtbare und interessante, aber sehr viel schwierigere Theorie der cu- 
bischen und biquadratischen Reste angestellt hatte. Obgleich schon damals im 
Besitz der wesentlichen Momente dieser Theorien, ist er doch bisher durch andere 
Arbeiten abgehalten, öffentlich etwas davon bekannt zu machen, und erst jetzt 
ist es ihm möglich geworden, sich mit der Ausarbeitung eines Theils dieser Un 
tersuchungen zu beschäftigen. Der Anfang ist jetzt mit der Theorie der biqua 
dratischen Reste gemacht, die der Theorie der quadratischen Reste näher ver 
wandt ist, als die der cubischen. Inzwischen ist die gegenwärtige Abhandlung