BURCKHARDT, TABLES DES DIVISEURS. 183
Göttingische gelehrte Anzeigen, l s 1 4 November 3.
Tables des diviseurs pour tous les nombres du deuxieme million, ou plus exacte
ment depuis 1020000 à 2028000, avec les nombres premiers qui s y trouvent. Par
J. Ch. Burckhardt, membre de l’institut impérial, du bureau des longitudes de France,
et de plusieurs autres sociétés savantes. Paris, 1814. M me V e Courcier. (VIII u.
112 S. in Folio.)
Früher, als wir bei der Anzeige der die erste Million umfassenden Facto-
rentafel von Chernac zu hoffen gewagt hätten, können wir schon die Vollendung
und Erscheinung einer ähnlichen Tafel für die zweite Million berichten. Der ver
diente Verfasser, dessen Name schon die grösste Sorgfalt und Genauigkeit ver
bürgt , hat sich durch diese mühsame Arbeit alle Freunde der Arithmetik sehr
verpflichtet. Chernac’s Tafel für die erste Million gibt alle einfachen Factoren;
die BuRGKHARDT’sche für die zweite hingegen nur jedesmal den kleinsten Divisor.
Die vollständige Zerlegung einer Zahl der zweiten Million erfordert also die Divi
sion mit dem kleinsten Divisor und das Aufsuchen des Quotienten in der Cher-
NAc’schen Tafel; allein diese kleine Mühe ist von gar keiner Erheblichkeit gegen
den grossen Vortheil, die Tafel in einem so viel kleineren Raum zu besitzen, wo
bei die Aussicht bleibt, mit der Zeit die Tafel noch bis zu zehn Millionen ausge
dehnt zu sehen. Die Zusammendrängung in den kleinen Band hat der Verfasser
theils durch die Beschränkung auf den kleinsten Divisor, theils durch einen mög
lichst öconomischen Druck möglich gemacht. Wenn a unbestimmt jede der acht
zig Zahlen unter 300 bedeutet, die durch 2, 3 und 5 nicht theilbar sind, so ist
überhaupt jede durch 2, 3 und 5 nicht theilbare Zahl in der Form 300n-\-a be
griffen. Alle achtzig Zahlen, für welche n einerlei Werth hat, finden sich in
Einer verticalen Columne, und solcher Columnen enthält jede Seite dreissig. Jede
Seite umfasst also von neuntausend in der natürlichen Ordnung fortschreitenden
Zahlen alle, welche durch 2, 3 oder 5 nicht theilbar sind.
Die Methode, nach welcher Herr Burckhardt seine Tafel construirt hat.
verdient hier noch eine besondere Erwähnung. Er liess ein Netz in Kupfer ste
chen, wo durch 81 horizontale und 78 verticale Linien ein in 80 X 77 d.i. 6160
kleine Quadrate getheiltes Rechteck gebildet wurde, und da^von die nöthige An
zahl von Abdrücken machen. An der Seite konnten sogleich die achtzig Werthe
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Medic. Doctor.
(Auf Kosten
art.)
