ERCHINGER. CONSTRUCTION DES REGELMAESSIGEN SIEBENZEHNECKS. 
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metrie wenigstens einen Theil der neuen Felder, die die Analyse erobert, sich 
aneigne. Ref. ist nicht bekannt, dass bisher jemand die Construction des Sieben 
zehnecks öffentlich behandelt hätte, ausser Herrn Pauker in den Schriften der 
Kurländischen Gesellschaft und in seiner Geometrie. Verschieden davon und 
mehr im rein geometrischen Geiste durchgeführt ist die von Hrn Erchinger, welche 
in Folgenden besteht. (Die dazu gehörige Figur, eine gerade Linie, auf welcher 
der Folge nach die Punkte DB GAIFCE liegen, kann jeder sich selbst zeich 
nen.) Eine nach Gefallen angenommene gerade Linie AB verlängere man rück 
wärts und vorwärts nach C und D so, dass ACx BC = AD X BD — 4AB x AB 
werden; ferner bestimme man die Punkte E, G an beiden Seiten der verlänger 
ten Linie CA so, dass AExEC = AG X CG = AB X AB, und den Punkt 
F auf der Seite A der verlängerten Linie BA so, dass AFx DF = ABxAB 
wird; endlich theile man AE in I so, dass AIxEI= ABxAF werde, wo 
AI der kleinere, und EI der grössere Abschnitt von AE ist. Man mache 
dann ein Dreieck, in welchem zwei Seiten jede = AB, die dritte = AI wird. 
Beschreibt man um dieses Dreieck einen Kreis, so wird AI die Seite des in den 
Kreis beschriebenen regelmässigen Siebenzehnecks sein. 
Wenn man die Richtigkeit dieser Construction durch die Vergleichung mit 
der in den Disquisitiones Arithmeticae Art. 354 als ein Beispiel aufgestellter Theo 
rie des Siebenzehnecks prüft, so bemerkt man leicht, dass jene nichts anders ist, 
als die geometrische Uebersetzung derjenigen Gleichungen, auf welche die An 
wendung der allgemeinen Theorie führt: in der That sind die Entfernungen der 
Punkte C, D, E, F, G, I von A nichts anderes, als die Grössen, die a. a, O. mit 
(8.1), (8.3), (4. 1), (4,3), (4.9), (2. l) bezeichnet sind, wenn man das positive und 
negative Zeichen durch die Lage ausdrückt, und die Entfernung des Punktes B 
von A in eben dem Sinn genommen = —1 setzt. Allein das eigentlich Ver 
dienstliche der Abhandlung des Hrn. Erchinger besteht nicht sowohl in der Auf 
stellung der Construction selbst, da die Analyse bereits den einfachsten Weg vor 
gezeichnet hatte, als in der rein geometrischen Begründung ihrer Richtigkeit, und 
diese ist mit so musterhafter mühsamer Sorgfalt, alles nicht rein Elementarische 
zu vermeiden, durchgeführt, dass sie dem Verf. zur Ehre gereicht, und den 
Wunsch veranlasst, dass sein in der That nicht gemeines mathematisches Talent 
alle Aufmunterung finden möge. 
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