ZUE THEORIE DER BIQ CJ ADRATISCHEN RESTE. 
[I-] 
i. 
Wir erweitern das Gebiet der hohem Arithmetik, indem wir darin auch die 
imaginären Grössen aufnehmen. Bei der gegenwärtigen Untersuchung nennen 
wir eine ganze imaginäre Zahl jede Grösse x-\-iy, wenn x, y reelle ganze Zah 
len sind. 
2. 
Die unendliche Anzahl imaginärer ganzer Zahlen lässt sich am bequem 
sten durch Punkte in einer unbegrenzten Ebene sinnlich darstellen; wir nennen 
schlechthin denjenigen Punkt, dessen Abscisse x, die Ordinate y ist, den Punkt 
x-\-iy, alle Punkte, die ganze Zahlen verstellen, sollen Ganzepunkte heissen. 
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Um etwas bestimmtes festzusetzen, sollen die Abscissen immer auf der lin 
ken Seite positiv, die Ordinaten oben positiv sein. 
4. 
Die gerade Linie von dem Punkte x-\-iy zu dem Punkte x-\-iy gezogen 
soll schlechtweg die gerade Linie [x-\-iy, x-\-iy) heissen, wir nehmen dabei 
zugleich, insofern es darauf ankommt, auf die Richtung Rücksicht und unter 
scheiden also die gerade Linie x-\~iy, x-\-iy von der x'-\-iy, x-\-iy. 
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