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NACHLASS. 
[IL] 
VORBEREITUNGEN ZUR ALLGEMEINEN THEORIE 
DER BIQÜADRATISCHEN RESTE. 
(!•) 
Es sei P = x —|— iy, wo weder x noch y eine ganze Zahl ist. Wir bezeich 
nen die Zahl -j-1 durch LP, LP, L'P, L'P, je nachdem P im ersten, zwei 
ten, dritten oder vierten Qradranten liegt (im ersten und zweiten Quadranten ist 
[y\ gerade, im dritten und vierten ungerade; im ersten und vierten ist [x] ge 
rade, im zweiten und dritten ungerade). In allen Fällen, wo diese Zeichen nicht 
= 1 sind, werden sie = 0 vorausgesetzt. Alan hat dann folgende 24 Relationen 
L{P± 1) = L'P L{P±i) 
L{P± 1) =LP L\P±i) 
L"[P +1 ) = L'P L"[P + i) 
L"\P± l ) = L'P L'"{P + » ) 
LiP = L"P L[— P) 
LiP == LP L{—P) 
Ui P = LP L\—P) 
L"i P = L'P L'"{— P) 
L"P L[P±\±i) = L'P 
L'P L[P±\±i) = L'P 
LP L'(P±l±i) = LP 
LP L"\P± l±i) = LP 
L'P L (— i P) = LP 
L'P L[—iP) = L'P 
LP L"[—iP) = L'P 
LP L"[—iP) = LP 
(2.) 
Durch PP' oder z bezeichnen wir eine Linie, die von P anfängt und in 
P' endigt. Sie braucht nicht gerade zu sein. Wir legen allen geraden Linien 
von 2x-j-2iy nach 2x-p[2y-\-\)i gezogen (wo x,y indefinite alle ganzen Zah 
len bedeuten) eine positive und eine negative Seite bei; für jene wählen wir die 
rechte, für diese die linke. Durch Tz bezeichnen wir die Anzahl aller Schnitte