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NACHLASS. 
2 io 
2 io —f— 1 
2 co —|— 1 —j— 'i 
2 (jo -i 
Hieraus ist klar, dass der kleinste Rest von N nach dem Modulus m zu f, /', f",f" 
gehören werde, je nachdem die in enthaltene ganze Zahl =! + '*]* gesetzt 
C gerade orj gerade 
| ungerade tj gerade 
£ ungerade rj ungerade 
4 gerade t] ungerade 
6. 
Hiernach findet sich der Decident von M nach dem Modulus m auf fol- 
gende Art. Man suche die ganzen Zahlen, die in allen einzelnen —— enthalten 
sind. Diese allgemein durch x-\-yi bezeichnet, lasse man ganz aus der Acht, 
diejenigen, wo x und y beide gerade sind, rechne für jede derjenigen, wo x un 
gerade und y gerade ist, eins. entnehme für jede derjenigen, wo x und y beide 
ungerade sind, zwei, und drei für jede von denen, wo x gerade, y ungerade ist. 
Von der Summe aller dieser Zahlen nehme man den kleinsten Rest nach 4, wel 
cher der verlangte Decident sein wird. Wir drücken dies so aus 
\ 
Dec. — = Hn 
m 
wo x ~\~y * > »=0 zu setzen ist wenn x gerade y gerade 
1 x ungerade y gerade 
2 x ungerade y ungerade 
3 x gerade y ungerade 
Kürze halber wollen wir n durch die Characteristik 0 bezeichnen, n = 0—— 
m > 
*) Um zu entscheiden, in welche Classe M in Beziehung auf m gehört, wählt man diejenigen Wer- 
the von k (unter den Zahlen 1, 2, Z...p — l) aus wodurch | ~ ^ m ^ j gerade wird und addirt — 1 p m j 
Nimmt man k nur bis -\p, so hat man zu summiren 
^ | j- 2 h m' M j* ^ j- 2 k wl j 2 ) 
„ r2km’M 
für diejenigen erthe von —— 
P J L V 
j die durch i -\- i theilhar sind.