ZUR THEORIE DER BIQUADRATISCHEN RESTE. HI. 
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0(X oo -f- Y 00 i) = 2, je nachdem — im 1. 
3 2. 
0 3. 
1 4. Quadr. liegt, und k 00 = 1 
III. Liegt m im dritten Quadranten, so wird für x = \, y = 0; t) = \ b 
eine ganze Zahl, wofür X°4-U 0 / — \A-\-%Bi. Man setzt dann 
e(x°+ y\) = i)»') 
so oft b negativ ist. 
IV. Liegt m im vierten Quadranten, so ist für tj = 0, 
0(X°-}-L rO «) = 0, 1, 2, 3 zu setzen, je nachdem — im 1. 2. 3. 4. Quadranten liegt 
k° = 0. 
14. 
Aus den vorhergehenden Untersuchungen folgt nunmehr folgende Bestim 
mung des Beeidenden. 
Man sammle alle W erthe von x und y, die innerhalb der Grenzen 0 und ^ 
liegen und wofür entweder r\ und X oder 7] und Y eine ganze Zahl ist, und be 
stimme für jedes x-\-iy nach den Regeln des 12. Art. den Werth von k. 
Man sammle ferner alle Werthe auf den Grenzen d. i. wo entweder x = 0 
oder während y zwischen 0 und \, oder y = 0 oder = 4-, während x zwi 
schen 0 und 4-, die so beschaffen sind, dass i] eine ganze Zahl und [i] ungerade, 
und bestimme das zugehörige l auf folgende Weise. Es sei QM[x-\-yi) — 4~Ö, 
das obere Zeichen für gerade, das untere für ungerade r\ 
so ist für m im 
für 
1. Quadr. 
2. Quadr. 
3. Quadr. 
4. Quadr. 
y = 0 
l= —0 
l=—d 
/ = 4-0 
/ = 4-0 
x = i 
l= —6 
l = -h 6 
/ = 4-0 
/= —0 
y = t 
1 = + 6 
/ = 4-0 
/= —0 
/ = —0 
x = 0 
l == +6 
/ = —6 
/= —0 
/ = 4-0