ZUR THEORIE DER BIQUADRATISCHEN RESTE. IV. 
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64 = —Bæ-\-bX = Äy—aY 
6tj = —Aoc\-\-aX =■ —By-\-h Y 
a 4 = A oc —[— h Y ■— By —(— cl X 
ccïj — —Bæ-\-aY— Ay — hX 
Diejenigen tc, wo 4 und tj zwischen 0 und F liegen, sollen durch tc w bezeichnet 
werden, und die entsprechenden p und P durch p° und P°; diejenigen tt, wo 
Tj = 0 und 4 zwischen 0 und durch tu'; die, wo 4 = t und tj zwischen 0 
und -f, durch tt"; diejenigen tu, wo tj = 4- und 4 zwischen 0 und F durch tu'"; 
endlich die wo 4=0 und tj zwischen 0 und 4- durch tt"". 
Der Decident von ^ wird so gefunden: 
Man sammle alle ganzen P°, für welche mithin <2?° und y t] gebrochen sein 
werden; die respectiven Intensoren von p {) seien t° ,d.i. die Zahlen 0, 1,2, 3, 
je nachdem 
[<3?°] gerade, Ungerade, ungerade, gerade 
[y°] gerade, gerade, ungerade, ungerade 
So ist der gesuchte Decident == S + i°, wo das obere Zeichen für gerade P°, das 
untere für die ungeraden zu nehmen ist. 
Dies ist die erste Methode. 
2. 
Wir wollen nun die einzelnen P° nach den Werthen von F° zusammen 
ordnen. Indem wir uns auf den Fall einschränken, wo a, b, Ä, B positiv sind, 
ist der kleinste Werth von F°..-j-l, der grösste %{A-\-B — 1). Für jeden be 
stimmten Werth von Y° müssen die Werthe von X° zwischen bestimmten Gren 
zen liegen, nemlich 
I. wenn A — B positiv ist 
wenn 
zwischen 
und 
Y<iB 
B Y° 
A Y 0 
A 
B 
II 
N 
BB 
2 A 
F> 4-P und < \A 
BY° 
B Y 0 , 
D 
A 
A ' 
2 À 
Y>iA 
A Y 0 D 
B Y 0 , 
D 
B 2 B° 
A ' 
2 A