ZUR THEORIE DER BIQUADRATISCHEN RESTE. V. 
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[17.] 
Die 128 Fälle, welche in obiger Tafel bei der Bestimmung von unter 
schieden sind, lassen sich viel kürzer auf folgende Weise umfassen: 
<\> = k-\-l 
k = — 4, wenn zugleich a, A, a, b, Bdie Zeichen -\—\—\ 
haben, sonst immer 
k = 0 
4r[M—1) gerade {-(m— 1) gerade 
F (M— 1) gerade \[m—1) ungerade 
—1) ungerade —1) gerade 
—1) ungerade —1) ungerade 
/ = + 4, wenn ABfi positiv 
— 4, wenn ABIi negativ 
0 in allen übrigen Fällen 
l — —4, wenn A negativ 
0, wenn A positiv 
1=0 
l=— 2 
Zu versuchen ist noch, ob es vortheilhafter ist, A und a positiv, dagegen 
aber m= 1, M= 1 nur nach mod. 2 (nicht nach Modulus 2 —f- 2 zu nehmen. 
Das Endresultat muss werden 
Uec. 
Dec. - = 
m 
— 2 
M 
-= 
— 2 
m = 
1 
1+2 i 
3 
3 + 2i 
— 2 
1 
0 
0 
0 
0 
— 2 
1 —J— 2 i 
0 
2 
2 
0 
— 2 
3 
0 
2 
0 
2 
— 2 
3 + 2» 
0 
0 
2 
2 
Alles nach Mod. 4.