SBRIERUM SINGULARIUM. 
45 
r* nn {l -\- r n -\-r in -\-r* n -{- etc. +r nw “ w ) 
quae iit — nr* nn . In casu priori itaque fit WW' =n, in posteriori autem 
= n -¡-nr* nn ; sed r* Wi fit = -f-1, si n est pariter par, tunc itaque prodit 
WW = 2n; contra fit r* nn = —1, si n est impariter par, ubi itaque evadit 
WW'= 0. Q. E. D. 
36. 
w 
lam per art. 22 constat, si n sit numerus primus impar, jpr fieri = -f-1 
vel = —1, prout —1 fuerit residuum vel non-residuum ipsius n. Hinc in casu 
priori esse debebit W~ = -f-n, in posteriori W* = —n; quamobrem per art. 13 
concludimus, casum priorem tunc tantum locum habere posse, quando n sit for 
mae 4[x —J— 1, casumque posteriorem, quando n sit formae 4jjl—f-3- 
Denique e combinatione conditionum pro residuis -)-2 et —1 inventarum 
sponte sequitur, —2 esse residuum cuiusvis numeri primi formae 8fx—|—1 vel 
8jx —3, atque non-residuum cuiusvis numeri primi formae 8pt -f- 5 vel S[x —(— 7.