128 
DISQUISITIONES GENERALES 
6. 
Functiones praecedentes sunt algebraicae atque transscendentes a logarith- 
mis circuloque pendentes. Neutiquam vero harum caussa disquisitionem nostram 
generalem suscipimus, sed potius in gratiam theoriae functionum transscenden- 
tium altiorum promovendae, quarum genus amplissimum series nostra complecti 
tur. Huc, inter infinita alia, pertinent coefficientes ex evolutione functionis 
(iaa-\-bb— 2a6.coscp) —w in seriem secundum cosinus angulorum cp, 2cp, 3cp etc. 
progredientem orti, de quibus in specie alia occasione fusius agemus. Ad formam 
seriei nostrae autem illi coefficientes pluribus modis reduci possunt. Scilicet sta 
tuendo 
{ga-\-bb— 2abcosy)~ n = Q = A-j-2 Acos<p-j- 2 Acos 2cp-}-2A.'"cos 3cp —f- etc. 
habemus primo 
A = ar* n Fln,n, 1, -) 
A' = na~ 2n ~'lF[n, n-\- 1, 2,^) 
A” = n ±±l) a -^hbF{», n+ 2, 3. 
A"= ”(”+*)(« + »)a-^VFIn,n+ 3. 4. -) 
etc. 
Si enim aa-{-bb—2«6coscp consideratur tamquam productum ex a — br in 
a—br~~ l (designante r quantitatem coscp-j-sincp.\j—1), fit Q aequalis producto 
in 
in 
br 
br -1 
n[n-{-1) bbrr 
1.2 a a 
n[n-\-1) bbr~ z 
n(w + l)(w + 2) b 3 r 3 
—J— etc. 
, n(» + i)(n + 2) _ b 3 r~ 3 , etc 
a a •I" 1.2.3 a 3 "T" 
Quod productum quum identicum esse debeat cum 
A-f A(r+r- 1 ) + A"(rr-l-r- 2 )-l-A w (r 3 -f-r- 3 ) 
valores supra dati sponte prodeunt. 
Porro habemus secundo