218 
NACHLASS. 
Quibus valoribus substitutis transit aequatio 80 in hanc 
0 = «bP+(l—-^fy-f-fa + b — 1 — — y){y — yy)^. 
Ut vero obtineamus aequationem ipsi 80 similem, statuamus P = (l—y)^', unde 
= (l 1 ^— 2(»(1—^’^+(1-yf ~ 
Quibus substitutis fit post divisionem per (1—yY 
0 = P'jab — jx(y4-(a+€—1 — i)y-\-y[w-~ fx)( 
+ ^f“fT + ( a +^ —! — t)^ — 2 P^K 1 — V) 
+ ^\y—yy\^—y) 
Determinemus |x ita, ut multiplicator ipsius P' per 1—y divisibilis evadat, 
quod fiet statuendo vel (x = a vel p == b. Valor prior mutat aequationem prae 
cedentem in hanc 
0 = a(g—y)P'+(T—(T+“H-1 — %)^+(y— S9)^pr 
0 = a(y — $)P'— (y — (y—6+<*+lb0^| — (y— 
cui ita satisfaciendum est, ut fiat pro y = 0, P'= 1 atque Hinc 
autem deducitur P'=F{a, 7— 6, 7,^) adeoque habetur 
[91] F{a, b, 7, a?) = (1—y) a F[a, T -b, T> y) = (1—*T*P( a , 7—6, 7, - 
Si pro p valorem alterum b adoptavissemus, prodiisset prorsus simili modo 
[92] F[a, b, 7, ae) = (1 — #)~ 8 P(b, 7 —a, 7, — 
quae formula quoque e praecedenti per solam permutationem elementorum a, 6 
sponte sequitur. Adiumento formulae modo inventae valores serierum nostrarum 
pro valoribus negativis elementi quarti semper ad valores similium serierum pro 
valoribus positivis elementi quarti interque 0 et 1 sitis reducitur, quum fiat 
F(a, b, 7, — a?) = (1 + a?) a F{a, 7 — b, 7, ~ c )