224
NACHLASS.
Statuamus primo in aequ. 80, x
4(1—y)
4 y
(1 + y) 2
unde
adeoque
a x _ V)
ax — y (i+y) s
àP __ dP (i + y)
d x
dd P
da;
ddP
d« 2
4(1 — y)
d ¿I . O+y) 8 I . (2 —y)(l+y) s dy
d V 4. ( 1 — “ ' d 7/ 1 ( 1 — 7/^ a
dy 4(1 —y)
ddP (i + y)
dy z ' 16(1—ijf
dy 2(1— yf
(2—y)(i + y) s dP
8 (l—y) 3 d V
Hinc fit aequatio illa
0 = at)P
— (T(i+y) 2 — 4 (a + 6+1)3/) ~
ddP _ y(l + y) 8 y(2— y)(l+y) dP
dy* 4 2(1 — y) ‘d y
sive
0 = 4 a ^ ( 1 —y) P
— (f(l+^)*— 4 (0 + 6+1)^— 2y(2— y)(l+y)) jp
— {y—yy){ l +yf^
0 = 4at)(l—y)P
— ( 1 +y)(T —(4“+4 6—2 t)^+(t —%y)j^
— (*+y)*(y—
Statuendo P — (l-|-3/) 2a Q, hinc deducitur
I. 0 = 2a(2^—y —(— (2 a—j— 1 — *[)y) Q
— (l— (4 6 — 2 T )y + (f — 4 a — Ì)yy) ||
—(y— yy)(l+y)^?
lam supponendo esse 6 = a+4» haec aequatio induit formam sequentem
0 = 2a(2a-f-l — y) Q
— (t — (4a+2 — y)y)^~
—(y—yy)^~?
cuius integrale est
Q = F[2 a, 2ct —(— 1 — Y’ T» #)