DETERMINATIO SERIEI NOSTRAE PER AEQUATIONEM DIFFERENTIALEM ETC. 
227 
repraesentat unicus tantum est, adeoque neutiquam est contradictorium, quod, 
dum aliquis valor functionis jP(a, 6. a+ 6+4-, 4y— 4yy) est aequalis ipsi 
F[ 2 a, 2 6, a+ 6 +4-,^), alius valor fit = F{2a, 28,0 + 64-4-, 1—y) foretque aeque 
absurdum, hinc aequalitatem horum valorum concludere, ac si ex Arc. sin 4- = 30°, 
Arc. sin 4-= 150° concluderes 30° = 150°.— Sivero characteristicam F acci 
pimus in significatione minus generali, scilicet, ut tantummodo repraesentet sum 
mam seriei F, ratiocinia ea, per quae aequationem 102 eruimus, necessario suppo 
nunt, y tantummodo eousque a valore 0 crescere, donec evaserit ¿v= 1, i. e. usque ad 
y =4-. In hoc ipso puncto autem continuitas seriei P = F[a, 6, o + 6 + 4-, 4y — 4yy) 
interrumperetur, quum manifesto ^ e valore positivo (finito) subito ad negati 
vum saliat. Itaque in hac significatione aequatio 102 extensionem ultra limites 
y = i~ — \4 usque ad y = £ non patitur. Si mavis, eandem aequationem ita 
quoque exhibere potes 
sive ita 
unde tamquam corollarium sequitur (formula 48) 
IT (a + 6 - a) D (— ±) 
O (a -|- ê — £)\/ Tt 
n (« — 4)11(6—*) 
56. 
Ex applicatione formulae 87 ad aequationem 104 sequitur 
unde patet, seriem 
exhiberi posse per seriem 
statuendo brevitatis caussa