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Differenzen benutzt; man reicht mit einem einfachen Aufschlagen aus, wenn letz 
tere Tafel, wie hier, durch die Zusatzcolumnen D, E und F erweitert ist. 
Die vierte Columne, D, enthält B-{-C, die fünfte, E, enthält A-\- C, 
die sechste, F, enthält B — A. Nehmen wir an, dass die Zahlen selbst, denen 
die Logarithmen A, B, C zugehören, beziehungsweise a, b, c sind, so enthielte 
also die vierte Columne die Logarithmen von bc, die fünfte die von ac, die 
sechste die von —. 
a 
Es mag noch darauf aufmerksam gemacht werden, dass die Logarithmen in 
der sechsten Columne F, welche bis zu A = 0,208 positiv sind, von A— 0,209 
an negativ werden (S. 640); es ist ziemlich gleichgültig, ob sie in dieser negati 
ven Form oder, wie hier, durch ihre Complemente angesetzt werden; also könnte 
z. B. für A — 0,367 unter F stehen —0,21180 oder, wie hier, 9,78820. 
Für die Anwendung dieser Zusatzcolumnen auf die Auflösung der quadra 
tischen Gleichung 
pscx-{-qx-\~r = 0 
selbst müssen vier verschiedene Fälle unterschieden werden, nemlich 
I. p und r haben gleiche Zeichen und || ist nicht kleiner als 4; 
II. p und r haben gleiche Zeichen und ist kleiner als 4; 
III. p und r haben entgegengesetzte Zeichen und —^ ist grösser als 2; 
IV. p und r haben entgegengesetzte Zeichen und —~ ist kleiner als 2. 
Der Fall, wo —— = 2 ist, kann sowohl zu III. als zu IV. gezählt werden. 
Im Falle II. sind die Wurzeln imflginär, in den übrigen erhält man jede der 
beiden Wurzeln auf eine doppelte Art. Durch folgendes Schema ist alles leicht 
zu übersehen, wobei 
gesetzt ist, theils zur Abkürzung, theils weil die Rechnung wirklich in dieser 
Form am bequemsten geführt wird. 
+- = bc = 
9 
Erste Wurzel. 
Zweite Wurzel. 
1. 
d 
h 
-J = 
| o 
II 
1 
II. 
+ - < 4 
1 9 
Imaginär. 
Imaginär. 
III. 
h d 
e 
ha = — — 
C 
-4- — == — hc 
1 a 
IV. 
9_ __ 1 _ 
h a 
f 
+ 
a | > 
II 
—|—p a ■ — h b