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VEGA.
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den beiden ersten Graden für alle einzelnen Secunden angegebenen Logarithmen
der trigonometrischen Grössen) berechnet, geprüft und berichtigt. Vega scheint
nun mit der Hoffnung sich geschmeichelt zu haben, dass auf diese Weise seine
Tafeln fast fehlerfrei geworden seien, und verspricht, um zu vollkommen fehler
freien Tafeln zu gelangen, für die erste Anzeige jedes etwa noch stehen gebliebe
nen Fehlers, der zu falscher Rechnung Anlass geben könne (pro sphalmatibus cal
culum turbantibus) eine Prämie von einem Ducaten zu bezahlen. Ob diese vom
!steii October 17 94 datirte Ausgelobung jemals Folge gehabt hat, ist mir nicht
bekannt.
Es ist mir zweifelhaft, ob Yega sich ganz klar gemacht habe, was für Feh
ler als möglicher Weise zu falschen Rechnungen Anlass gebend betrachtet wer
den sollten. Für alle Tafeln, welche bestimmt sind, theoretisch feststehende
irrationale Grössen darzustellen, gilt bekanntlich der Grundsatz, dass die Tabu
largrösse dem wahren Werthe allemal so nahe kommen soll, als bei der gewähl
ten Anzahl von Decimalstellen möglich ist, und es darf folglich die Abweichung
niemals mehr als eine halbe Einheit der letzten Decimale betragen. Jeder Ver-
stoss gegen diese strenge Norm ist ein Fehler, der möglicherweise einen sich auf
die strenge Uebereinstimmung verlassenden Rechner zu einem unrichtigen Resul
tate verleiten kann. Lässt man diese strenge Auslegung fahren, und mischt in
sein Urtheil eine Rücksicht auf Erheblichkeit der Unrichtigkeit ein, so verirrt
sich die Entscheidung in das Gebiet der Willkühr. Der schon vorhin erwähnte
Umstand, dass Vega selbst von Correctionen an den VLACQ’schen Tafeln spricht,
die nur eine Einheit in der letzten Stelle betrugen, und dass er vollkommene Feh
lerfreiheit wie sein Ziel bezeichnet, scheint allerdings darauf hinzudeuten, dass
er die strenge Auslegung im Sinne gehabt. Auch habe ich den ersten Theil des
Thesaurus, der die Logarithmen der laufenden ganzen Zahlen enthält, bei sehr
vielen gelegentlich gemachten Vergleichungen mit mehrstelligen Bestimmungen
immer sehr correct gefunden.
Es sind seit jener Zeit bei mehrern andern logarithmischen Tafeln, in der
Absicht ihre Correctheit zu vervollständigen, ähnliche Ausbietungen von Preisen
für die erste Anzeige von Fehlern in den Zahlen gemacht: ich weiss jedoch nicht,
ob dieselben einen Erfolg gemacht haben, mit Ausnahme des bei Tauchnitz in
Leipzig 1847 von Köhler herausgegebenen logarithmisch-trigonometrischen Hand
buchs. Der Verleger dieser Tafeln versprach bei dem ersten Erscheinen, für die erste