276
NACHLASS.
sint termini in X post potestatem x m ~ l hi ^x m -\-vo? m+1 -f- etc. Erit itaque in art. 3
non W= 0, sedut ex art. 1 sequitur, W= jjl—|—v(a—|—6—f-c—|—ìì—{—... —|—i)-f-etc.
Hinc valori ipsius T illic tradito adhuc adiici debet
[t—d) {t— 6) (t— c'j (i—d) . . . x 1{Jt-{~ ^ip>~l - b -l - c —}-d —}— ... —|— t) —j— etc. |
7.
Casus in praxi maxime frequens est, ubi a, h, c, d... progressionem arith
meticam constituunt. Ponendo intervallum = 1, ita ut sit b = a-f-1, c = a-{-2
etc., formula art. 4 iit
T = A
+(f-i)(i-$ {£=¥!+*)
+ (<—l)(i—2)(i — 3)(
D — 3 C -f- 3 JB — aL
-j- etc.
sive
■ V
T= A-\-A[t — l) + 4"(f—!)(#— 2) + A m {t-~ l)(i— 2)(i— 3)+ . .
ubi A, A", A" etc. computantur per algorithmum sequentem
A
3.4"
B
— A,
B = C —
B,
c =
D —
C
etc.
-A,
2 B'= C —
B\
2 C" —
D —
C
etc.
-A\
3 B’"= C
B",
3 C"’ =
D"—
etc.
etc., quae formula cum vulgata interpolationis formula per differentias omnino
convenit.
8.
8i pro satis multis valoribus ipsius x in serie arithmetica progredientibus
a, a A C a ~. • . valores respondentes functionis X cogniti sunt, ut seriem m
valorum successivorum ipsius x ad lubitum eligere liceat ad computum ipsius T;
quaestio oritur, quosnam valores ad hunc finem praeferre maxime praestet, siqui
dem plures quam-w adhibere sive ultra differentiam m—l tam egredi nolimus?