292 
NACHLASS. 
reduci posse, adeoque, quum valores functionis pro x 
., haberi per eundem art. 3 
sin n ’ sin b ’ sin c ' sin d 
T 
sin t (cos t — cos b) (cos t — cos c) (cosi — cos d). . 
+ 
sin a (cos a — cos h) (cos a — cos c) (cos a — cos d) 
sin t (cos t — cos a) (cos t — cos c) (cos t — cos d) . . 
sin b (cos b — cos a) (cos b — cos c) (cos b — cos d). . 
■ sin t (cos t — cos a) (cos t—cos è) (cos t — cosci) . . 
sin c (cos c — cos a) (cos c — cosò) (cos c — cos d) . . 
i sin t (cos t — cos a) (cos t — cos b) (cos t — cos c) . . 
sin ¿(cosci- 
+ etc. 
- cos a) (cos d — cos b) (cos d— cos c) . 
a, b, c, d... fiant 
A 
B 
C 
D 
Ceterum in utroque casu formula pro T cum functione X identica erit, mutando 
t h\ oc, quoniam illa indefinite pro valore quocunque ipsius t valet. 
17. 
E principiis algebraicis facile conclusio petitur, si, pro casu priore art. praec. 
productum 
(cos t — cos a) (cos t — cos h) (cos t — cos c) (cos t — cos d) etc. 
pro posteriore autem productum 
sin t (cos t — cos a) (cos t— cos b) (cos t— cos c) (cos t— cosc?) etc. 
per F designetur, quamvis functionem ipsi X similem, quae iisdem valoribus 
A, B, C, D etc. pro x = a, b, c, d etc. satisfacit, necessario sub forma X-\-PY 
contentam esse debere, ubi Y est functio indefinita arcus x formae 
7H-7 , cos<r-(-y"cos 2^-f-y'"cos 3a?-f- etc. 
Theorema inversum, scilicet quamlibet functionem sub forma X+PF conten 
tam illis valoribus satisfacere, sponte patet. Porro manifestum est, productum 
P esse ordinis m-\-1, adeoque proxime altioris quam X; quamobrem alia functio 
ipsi X similis quae iisdem valoribus satisfaciat non datur, nisi ex ordine altiore 
quam X. 
Vice versa, si quae functio X', ipsi X similis quidem, sed altioris ordinis, 
aliunde innotuit, quae valoribus datis A, B, C. D etc. satisfacit, functionem Y, 
eius quam tradidimus formae, ita determinare licet, ut X'-fPF ad ordinem