320 
NACHLASS. 
Sit primo X functio formae 
y -f- 7 cos x -f-y"cos 2 x H- etc. -J-y”cos nx 
adeoque multitudo coefficientium incognitorum = 1-j-n. lam scimus, ex omni 
bus valoribus propositis functionis X eos reiici debere, qui respondent valori 
ipsius maiori quam 180°: quatuor itaque casus hic sunt distinguendi: 
1) quando ¡x par, atque a = 0, erit 180° valor £|x-f-l tus ipsius oo\ quare 
quum sequentes reiici debeant, remanent valores Hinc esse debebit 
w == 1 ¡x. 
2) quando ¡x par, atque a = valor ^¡x tus ipsius x erit 180° — ; 
sequentes, qui fiunt maiores quam 180°, reiiciendi sunt. Hinc esse debebit 
n = ^{x 1. 
3) quando |x impar est, atque a — 0, fit valor 4-[A + ^- tus = 180°——-—, et 
4) quando jx impar est, atque a = - 8 —, fit valor =180°: se 
quentes in utroque casu reiici debent, adeoque erit n = ^[x — 
lam quoniam methodus in praecc. adhibita ad casum praesentem, ubi pars 
valorum datorum a periodo completa antea rescindenda esset, non sine quibus 
dam ambagibus applicari posset, methodum sequentem praeferimus. 
Si per praecepta artt. 20, 22 functio formae 
y -f y cos x + y"cos 2 a? + etc. -f-y m cos mx 
—1— ^'sin ta? —|— cTsin 2a?-f- etc. -f-^sinm.*’ 
investigatur, per quam omnibus jx valoribus datis satisfit, et in qua m — -¿¡x — £ 
vel = ^¡x, prout ¡x impar est vel par, coefficientes 3', 3", S'" etc. sponte fient 
= 0. Nullo enim negotio patet, in expressione tali 
AsinXa-j-It sinXb-j- C'sinXc-(-.DsinXi/-f- etc. 
fieri vel partem primam = 0, atque ultimam — —HsinXb, penultimam 
= — CsinXc, antepenultimam = —DsinXd etc. puta quando a= 0; vel ulti 
mam = — HsinXa, penultimam ——J5sinX6, antepenultimam ——CsinXcetc., 
quando a = quum pro talibus valoribus ipsius x, quorum alter alterius 
complementum ad 360° est, valores functionis X aequales sint. Quamobrem 
functio 
X' = y —y , cosx —|— y ,r cos2x —1— etc, -f-y^coswa’