334 
DETERMINATIO ATTRACTIONIS 
rentiam circuli pro radio 1. Statuendo itaque distantiam puncti attracti a puncto 
orbitae = p, attractio ab orbitae elemento producta erit 
(l — ecosJE)dB 
2 7t p p 
Designabimus semiaxem maiorem per a, semiaxem minorem per'b, atque 
illum tamquam lineam abscissarum, centrumque ellipsis tamquam initium adopta 
bimus. Hinc erit a a—bb = aaee, abscissa puncti orbitae = a cos E, ordi 
nata = 6sin_E. Denique distantiam puncti attracti a plano orbitae denotabimus 
per C, atque coordinatas reliquas axi maiori et minori parallelas per A et B. His 
ita praeparatis, attractio elementi orbitae decomponetur in duas axi maiori et mi 
nori parallelas atque tertiam plano orbitae normalem, puta 
(^4 — acosjE')(l — e cos i?) di? 
2 t: p 3 
[B— h sini?)(i — e cos E) dE 
2 Tt p 3 
<7(1 — ccos^)d E 
2 tc p 3 
nbi p = \J ((A—acosE) 2 -\-(B— b smE) 2 * * -\- CC). 
Integratis hisce differentialibus ab E = 0 usque ad E = 360°, prodibunt 
attractiones partiales i, rj, C secundum directiones, directionibus coordinatarum 
oppositas, e quibus attractio integra composita erit, et quas per methodum no 
tam ad quaslibet alias directiones referre licebit. 
3. 
Rei summa iam in eo versatur, ut introducta loco ipsius E alia variabili, 
quantitas radicalis in formam simpliciorem redigatur. Ad hunc finem statuemus 
ros -p « + a'cos r+a"sin T • y 6 + 6'cos r+g"sin T 
J y + y'cos T -f- Y"sin T' y + y’ 008 ^ + y” 8 ^ T 
ubi autem novem coefficientes a, a, a" etc. manifesto non sunt penitus arbitrarii, 
sed certis conditionibus satisfacere debent, quas ante omnia perscrutari oportet. 
Primo observamus, substitutionem eandem manere, si omnes coefficientes per 
eundem factorem multiplicentur, ita ut absque generalitatis detrimento uni ex ipsis 
valorem determinatum tribuere, e. g. statuere liceret y = 1 : attamen concinni 
tatis caussa omnes novem aliquantisper indefiniti maneant. Porro monemus, ex- 
= di 
= drj