336 
DETERMINATIO ATTRACTIONIS 
E tribus primis harum aequationum rursus deducimus hanc: 
g a (6 y"— y' 6") -|- g 6 (■ya— ay”) + s y (a' 6"— 6' a ) 
= — Ar(gy—yg w )* — k[Ya— 6'a") 2 
cui aequivalens est haec; 
gg 
k (— dd— ö'ö'+yY)(—aW— r 6"+tY) — *(— 
6'6"-f.y T ") 2 
quae adiumento aequationum 2, 3, 4 in (I) mutatur in hanc: 
gg = k 3 (IV) 
Aeque facile ex aequationibus (I) derivantur hae; 
iß'Y'— Y^"Y = ' — ^(A;— a a— a a") 
(fa'-a'/f = _ k{Jc— W—W) 
(a'6"—6'a") 2 = -(-^’(^-l-yY -\~Y'l") 
(6"y— y"6) 2 — -\-k[k-{-aa —a a) 
(V'a — a"y) 2 ~-\-k[k-\J-66 —6"6") > 
(a" 6 — '6" dj z = — Æ (A: — y y -(- y" y") 
(6y' —yd') 2 = -J-A: (Ä-J-a a —a'a') 
(y a —ay') 2 = -|-k{k-\-fifi —b'ë') 
(ah'—ha) 2 =—k[k — yy -j-y'y') 
(V) 
Exempli caussa evolutionem primae adscribimus, ad cuius instar reliquae 
facile formabuntur. Aequationes 4, 2, 3 in (I) scilicet suppeditant 
(y Y— *> ' £ " ) 2 —(y Y— 6 ' ö ') (y y — 6 " 6 " ; 
Æ) (ofot"— Ä) 
quae aequatio evoluta protinus ipsam primam in (V) sistit. 
Ex his aequationibus (V) concludimus, valorem k = 0 in disquisitione 
nostra haud admissibilem esse; hinc enim omnes novem quantitates 6'y"—y'6"etc. 
necessario evanescerent, i. e. coefficientes a, a, a' tum ipsis b, 6', tum ipsis 
y, y', Y' proportionales evaderent. Hinc etiam, propter aequationem IV, quan 
titas g evanescere nequit; quamobrem k necessario debet esse quantitas positiva, 
siquidem omnes coefficientes a, a, a" etc. debent esse reales. Combinatis tribus 
aequationibus primis in (III) cum tribus primis in (V), hae novae prodeunt, quae 
manifesto a valore ipsius k non evanescente pendent;