DE ORIGINE NUMERORUM MEDIORUM ARITHM. GEOMETRICORUM ETC. 
367 
M {i-\-x, 1— x ) 
= l + i**+-A-® s + AV* ,i +T , W , A-» 8 + etc. 
ubi primo aspectu videmus, coefficientes esse quadrata radicum 
4-f-li-ih adeoque secundum legem persimplicem progredi. Sed methodus, per 
quam ad hanc conclusionem pulcherrimam pervenimus, inductionis tantummodo 
vim habet; quam ad certitudinis gradum evehere in disquisitionibus sqq. nobis 
proponimus. 
7. 
Supponendo 
== l-\-Axx-\-Bx i * * * * A- 0<2? 6 + etc. 
M(l-|-£C, 1 X) 
2 i 
atque ut in art. praec. x = -^~f t habemus 
= i + ^+_40+^U 6 +50+50°+00 2 +0++5i 16 +50 8 + etc. 
unde emergunt aequationes 
4 A = 1 
— 8.4 + 165 = A 
12 A — 645+ 640= A 
— 164+1605 — 384 0+2565 = B etc. 
sed legis ratio hinc operosius deduceretur: quare methodum sequentem praeferi 
mus. Ex aequatione 
demanant aequationes sequentes; 
1 = 1 
0 = 1— 4 A 
A = 1—12 A-\- 16 5 
0 = 1 — 244 + 805— 64 C 
B = 1 — 40 4+ 2405 — 4480+ 2565 
0 = 1 — 60.4+5605— 1792 0+23045— 10245 
[1] 
[2] 
[3] 
[4] 
[8] 
[6]