368
NACHLASS.
ubi coefficientes facile subiiciuntur formulae generali: scilicet aequatio w ta erit
ubi M erit vel —0 (quando n par), yel aequalis termino |+ + l) t0 seriei
1, A, 5, O, 5 etc. (quando n impar). lam ex his aequationibus sequentes no-
yas deducimus* **) ).
0 = 1— 4 A
[2].
4[3]- [1].
9[4] 4[2],
4 A— 1 = 3— 48H+ 645
0 — 5— 2 0 0-4—]— 720 5— 5760
16 [5] — 9[3], 165—9H = 7— 532A-\- 36965— 71680+ 40965
25[6] —16[4], 0 = 9—1116^1+127205 — 437760+576005—256005
etc., ubi coefficientes legi generali facile subiiciuntur. Scilicet aequatio n t& erit
ubi factorum progressio obvia est (puta praeter factores simplices in singulos coef
ficientes ingreditur factor duplex talis knn— kn-\-^(kk—1)). Hae aequationes
simplicius sequenti modo exhibentur, singularum membris ad dextram in binas
partes discerptis (praeter aequ. primam, quae immutata retinetur):
0 = 1—4 A
4 A — 1 = | 3— 36A
— 12H+645}
0 = { 5 — 180H+ 4005
— 20H+ 3205— 576 Oj
165 — 9A = ¡7 — 504H+ 28005— 3136 0
— 28H+ 8965— 4032 0+ 40965 j
0 = ¡9 — 1080H+108005—28224 0+207365
— 36H+ 19205—15552 0+368645—256005|
*) Signa derivationis explicantur in Disquisitionibus Arithmeticis art. 162.
**) L et N hic sunt vel utraque = o (quando n impar), vel resp. terminis £w tls , i tis seriei
l, Aj B, C, D, E etc. aequales.
