DE ORIGINE NUMERORUM MEDIORUM ARITHM. GEOMETRICORUM. 
369 
scilicet generaliter aequatio n 
ta 
nnN— (n—1 ] 2 L 
( i _ 3.4 A + 5.1 6 B _ 7.64 C n + 2 ' n+l •••“" 3 
(2M 1} | _■ 4 A A- + 
14 
1 . 2.3.4 
— 64 C 
1 . 2 . . . 6 
n-f 1 .n.n—l.n — 2.54 
1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 
, k— 3 , h— 5 , k— 7 k—l 
n-\-- .n-i .nA ...n 
+k.z k -'K - ’ 2 2 2 2 
+ 2 k ~'K 
1.2.3..., k— 1 
, k— 5 k—7 Ä— 3 /7 . a 
♦» + —r~ • » + —r- n — . i(k—l) s 
k — l 
designante k indefinite quemvis imparem, sint ita 
0 = 1 — 4 A 
4 A—1 = 3(1 — 4A) — 4(9H — 165) 
0 == 5(1 — 4-4) — 20 (9H — 165)+ 16(255—36 5) 
165—9H = 7(1 — 4 A) — 56(9.4 — 16 5) + 112 (255 — 36(7) — 64(49 C—64 5) 
0 = 9(1 — 44) — 120(94—165) + 432(255—365) — 576(49 0— 645) 
+ 256(815—100 5) 
etc. et generaliter aequ. n u 
nnN—{n — 1 ) % L 
= (‘In—1)(1—44)—4 
2n-i.«..n-1 { 61 6 »_*-1,”+1 • « • «Tb'^=- 2 
(255— 36 C) 
— 64 
2n — l.« + 2.ii + l.».« — 1 . n — 2 .n — 3 
1.2 .3.4. 5. 6 .7 
(49 5—64 5)+ etc. 
ubi legis obviae universalitas e calculo sponte demanat. Hinc vero perspicuum 
est, fieri necessario 
0 = 1—4-4, 0 = 9A—165, 0 = 255—365, 0 — 49 C—645, 0 = 815—1005 
etc. in inf. adeoque 
a — ± 7? — j_ 9 
Tt 4 ) - LJ 4 • 1 TT i 
5 
J_ 9 2 5 
4 • T ir • rei 
5 
4‘TI 
■ ¥4 > 
5 T • ■ .t+ • 41 • Tm}‘V 
et sic porro in infinitum. Q. E. D. 
in. 
47