370 
NACHLASS. 
Si statuimus 
fit 
atque 
. iV ¿tf 4 ”{-t • tV • Hr«^ 6 “}-etc. = y 
V **+*•*■«•V» 8 + etc. 
«¡r+i.9* 4 + l. T V.25» 6 + i-. T » T .tt.49a; 8 + etc. 
unde sponte sequitur 
xxddy ■ ~xdy 1 rrr ddy I xd -y\ 
dx 3 ' ^ dtc "T“^ zz^da: 3 i" d«' 
#d?/ 
da; 
xxddy , a;dy 
da: 3 "* da: 
sive 
(<* 3 — x ) + ( 3 xx —0 = 0 
Hoc itaque modo media nostra arithmetico-grometrica ad quantitates integrales 
revocata sunt, solutionemque particularem huiusce aequationis differentio - diffe- 
rentialis subministrant. 
Eiusdem aequationis int. compì, est 
SS 
1—x) 1 M(l,a:)’ 
Sit cp angulus indefinitus, eritque valor integralis y*coscp 2 dcp, a cp = 0 us 
que ad cp = 7r, ut vulgo notum est, =-J-tc; eodem modo fit valor integralis 
/coscp 4 dcp inter eosdem limites = f.-f-Tu; valor integralis /cos(p 6 dcp = -J-.f.f tu 
etc. — denique, ut sponte patet, /dcp = tu. Hinc perspicuum est, valorem in 
tegralis 
/dcp X (1+-¿Vcoscp 2 —(--C.f ¿i? 4 coscp 4 -j-A.-|-.-|- ( 2? 6 coscp 6 -f- etc.) 
sive huius / ^¡zz^xcol^) » = % 2/» s * sumatur a cp == 0 usque ad cp = ~, 
spectando quantitatem a? tamquam constantem. 
Quodsi functio ffi^xxcosif) 4n sei ’i em talem evolvi supponatur, 
P~\~ 2 Qcos2cp-j-2Pcos4cp-J-2$cos6cp-j- etc. 
ita ut coefficientes P, Q, U, $etc. a sola a? pendeant; valor integralis supra tra 
diti completus erit 
Pcp-J- Qsin 2 cp-j-A-Psin 4 cp-j-$ sin 6.cp-|- etc. -j-Const.