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NACHLASS. 
// / 1 f 
a = a-f-c, 
(X d —|— c, 
a, 
2 a 
— a —J— b, 
2 a" = a'-J-6', 
'1 
j| 
'b = a — c, 
b, 
b'b' 
= ab. 
6"6" = a'6' f 
* H A f r 
c c ==■ 4 a c, 
Vc = 4ac, 
c, 
2 c 
= a— b, 
1 
"e 
ii 
<M 
Hieraus ergibt sich unmittelbar dass, während 
M(a, b) = M ( (a n , b n ) = M( n «, n 6) = lim = lim b m für m = oo 
ist, 
M(a.c) = 2 n M (a n ,c n ) = 2 —n M( n a, n c) = lim£ = limj für m = oo 
wird und sich damit die dem ersten Beispiel in Art, 3 angefügte Bemerkung, dass 
die n a, n+1 £*, n+3 a etwa wie die Glieder einer geometrischen Reihe mit dem Quo 
tienten 2 zunehmen als allgemein gültig erweist, ferner dass für den im Bei 
spiel 4 Art. 3 berechneten Fall a ■= b\j2 =z c\j2 bei jedem n; n a = 2 w .a n , 
n b = 2 n .c n , n c= 2 n .b n ist. 
Die Art der Annäherung jener Grössen an ihre Grenzwerthe ergibt sich aus 
den folgenden Reihenentwickelungen 
M (a,b) 
= a n 
— 
c n+l_ 
c n+2 
. . . 
c n+m 
— . . 
• 
M {a,b) 
= b n 
+ 
c n +l — 
r"+ 2 
c n+m 
• 
M (a, c) 
= 2~ 
■w 
n a~ 2 
—n—1 
n +^_ 
2 -n-2 < 
n+2j . 
- 2~ n - 
-m 
M (a , c) 
= 2 _ 
-w 
n c + 2 
—n—1 
n + l b — 
■ 2 -w-2 . 
n+2ß _ 
- 2~ n ~ 
-m n+m^ 
M {a.bf 
= a n . 
. a n 
.c 11 - 
-fc n+1 
. c n+1 — 
_ 3 /> n + m 
2 C 
c n+ m 
... 
M [a,bf 
= 6 n . 
6 n 
. c n — 
-|c n+1 
.c n+1 — 
• • • ~ 
__ 3 r n+m 
c n+m 
— ... 
M(a, cf 
= 2“ 
2w 
| 1 2 
-2» rx^ 1 
l b — f 2 
—2w—2 
. n + l b. n+1 b — 
_3_ 2~2w—2m n+m^ n+m^ 
M (a, c) 2 = 2 —2w , n a. n a — i 2~ 2n . n b. u b—f 2~ 2w ~ 2 . n+1 6. . 
;> 2—2w—2m n+m^ 
\/M(a,i) = \la n —\lc r '+‘‘ — \lc n+i — .. . —\jc■>+»>_ . , . 
V/M(«,4)= \/6 n + \/c n + 2 —\/c” +4 — . . . — v/c n+2m — . . .