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NACHLASS. 
^ lt — <t*t> — 
genügen, worin die Quadratwurzeln mit solchen Zeichen zu nehmen sind, dass 
der reelle Theil positiv ist. 
Aus dieser und der anderen von ihm aufgezeichneten Eigenschaft derselben 
Functionen, dass nemlich 
^3 i = d (i—(— ¿), di = 9ii = \j i. (i—(- 
ist, scheint Gauss den folgenden Satz abgeleitet zu haben:] 
Es seien a, 6, y, 6 ganze reelle Zahlen, ah—6y = 1, = t'. 
Wir unterscheiden 6 Fälle, jenachdem nach dem Modulus 2 
Es ist dann 
a 
= i 
i 
1 
0 
1 
0 
6 
= 0 
j 
0 
i 
1 
i 
T 
= 0 
0 
1 ‘ 
i 
1 
i 
6 
= 1 
1 
1 
i 
0 
0 
h^f 
=. V* 
d t 
9tt 
9t t 
d i 
hOt' 
— di 
ft 
di 
«Pi 
9t t 
9tt 
hm’ 
= 9t t 
m 
di 
di 
h = y'i^{h-\-^ti) 
[worin X für die Factoren der drei Functionen ^3, d, im Allgemeinen verschie 
dene Werthe hat.] 
Ist hier t — > /d + bt , f — )/ d + b 1 1 —d = bh — ac = h'h'—de, so geht die 
Form (a,b,c) in (d,h',c) über durch die Transformation 
Zusammenhang zwischen den Formen des negativen Determinanten —p und 
den summatorischen Functionen. 
Sind nemlich die Formen [a,b,c) [A,B, C) aequivalent, so ist die Function j 
in Betracht zu ziehen wo ft=fu so wol wenn ganze Zahl als wenn t = ~ 
Jeder Classe entspricht dann ein bestimmter Werth von ■