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NACHLASS. 
k — M(a, b) = lima n = limb n 
tt M (a, b) 
\Jy — e = lim 
,/ 2"» 2 S 
1 * 2 >“ 
hm Ft 
2 W 
limF 
4 a 11 
6" 
I 
+1 
c a ja *,a *,a 
4 a' a' ' a”a'"a"" * 
-1 /1 2 /l'^ 2 '^' 
6 ‘ V a 6 ’ * o'6'*^a" 6" 
8 n 
=iim V [v'f i ±v / ^j 
2”;‘a n - 1 
V “Tn" 
2 "& n ~ 1 a"- 1 
* * a n ~ l 6^ 
Wenn a und € und alle Grössen a n , b n , positiv sind, so nehmen ^ und 
von den Werthen j, und ^ beständig bis zur Einheit ab; es ergeben also 
die vorstehenden Ausdrücke einen bestimmten Werth für x. Das Gleiche folgt 
für T|, wenn y, $ und alle c 11 und b n positiv sind, aus 
x 4 .. 2 /Y n T 2 /8 n 8 ib y 2 /8'y' 2 !6" y" 2 /& n "'‘ Y n_l 
wenn aber 8 negativ ist aus der von Gauss angewandten Substitution 
V ~ = tang ü . \Jj = tang V -\J~ = V^( tan g tang F) = tang C7 
U + V = 2F' 
Vy* = tang2 ü r .\Jj, = tang2 V'.\/~ = ^(tang 2 CT. tang 2 F') — tang2CT 
CT+F' = 2F" 
V y = tang 4 CT. ^ = tang 4 F". ^ = V(tang 4 £7". tang 4 F") = tang 4 £T" 
F'+F"= 2F'" 
Y = tang2 n C7 n .^ = tang2 n F n V^ = \J{t<mg2 n U n . tang 2 M F n )=tang2 w £7 n + 1 
Z7 n —[— F n = 2F n+1 
weil dann 
sin C7 2 = 7 —-, cos £7 2 = — —, aa sin CF 4- 66 cos U 2 = ab — 
ca ca * a 
sin F 2 = -g—, cosF 2 = -^--k, aa cos V 2 -\-bb sin V~ ~ ab j 
ist, und diese Gleichungen auch gelten, wenn a n , b n , c 11 , ct n , ö n , y n , t) n , 2 n U n , 2 n F n 
statt «, b, c, a, y, 8, Z7, F gesetzt werden, so dass also 
„+4 t 4-ii7 n 1 • +iV n +iu 
T] — lime - = lim e~ = e~ 
sich ergibt.