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NACHLASS. 
A* = b ^s/£.sjaß, B* = b -^^.sjaß, H = * 
b* +i /6„ 
wird. Die Bestimmung eines reellen rj ist in Gauss Aufzeichnungen durch eine 
Lücke unvollendet gelassen, sie ergibt sich aber, wenn man aus C=y, und 
D = S denselben Algorithmus wie eben aus A und B bildet, denn dann sind: 
C n 
b n+1 J yn 
' * i n n i I £ T* n & n+1 . / / c. 
F V gn VT ^ 1 -D \/y^ 
H * 
kirn 
D ibC fyb'C 8,b"C" 16. 
b ■ VaZ) * V a'D" V a"Z>" ' V 
5"' C" 
und diese Grössen C, D nähern sich rasch dem Werthe ~ während y n und 
£“ zugleich entweder bedeutend wachsen oder abnehmen, sobald sich von 
der Einheit unterscheidet.] 
19. 
]Die Beziehungen zwischen den Differentialen der zu untersuchenden Grössen 
sind besonders einfach, wenn a und h ungeändert bleiben; es ergibt sich dann 
unmittelbar aus den Bedingungsgleichungen zwischen Gliedern mit gleichem In 
dex, dass der Ausdruck ^^ ¿5^. d log^ seinen Werth nicht ändert, wenn 
darin der Reihe nach a, ß, y, 3 statt ß, y, 3, a gesetzt wird. Die beiden so er 
haltenen Ausdrücke können zu einem dem erstem entsprechenden Ausdruck für 
den Index n-\-1 vereinigt werden, der Werth dieses Ausdrucks ist also auch 
unabhängig vom Index n. Durch Übergang zur Grenze und durch Vergleichung 
mit den Differentialen der auf verschiedene Weise gebildeten Quotienten er 
gibt sich 
1 ./ 65 ji 
j d logi) = d- 'dlog— 
= i^.dlog| = lv/i|.dlogl = 
= l^.dlogi = l4.dlogl? 
lvy:.diog|=iv4:.diog£ 
eine Relation, welche also immer gilt, wenn die Indices der a, b, c, a, ß, y, S, rj 
um gleich viel Einheiten vermehrt werden. Hieraus folgt der von Gauss aufge 
zeichnete Satz:] 
d U r d F u 
f 
y/(aa sin U" -\-bb cos U 2 ) 
J 
\J [aa cos F 2 + bb sin F 2 )