NACHLASS.
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wie
oder
oder
ppPP-\-qqQQ
pqPS — rsPQ
prPR-\- qsQS
pqRS-\-rsP Q
qqPP—pp QQ
qrPS -\~ps QR
oder
psPS — qrQR
qsRR-\-pr QS
prPR — qs QS
qrPS — ps QR
pp RR — qqSS
- rrPP—ss Q Q
rsRS— 2pqPQ
psPS-\-qr QR
qsPR—prQS
2 pqPQ-\-rsRS
ssPP-\-rr Q Q
— pp S S -j- q q RR
Es sei
sin lemn X = x
sin lemn Y — y
sin lemn Z — z
und X, Y, Z so von einander abhängig, dass
X+Y+Z = o
Man setze fa?xdX = FX
und FX-{-F Y-\-FZ = u
Aus früher vorgekommenen Formeln folgt
XX —zz = yz \/(l —<tf 4 ) — xysl^X — z 11 )
yy — zz = XZ\j[\.—y k ) — xy\J — z 4 )
xoc— yy — yz v/(! — oc*) — xz \]{\—0 4 )
Aus
)
du =. xxdx i y y^y _i_ zzdz
y/(l —a; 4 ) ' v/(l—y*j ' y/(l— z 4 )
n __ dx i dy i -da
V(l — **) ' v^(l—y 1 ) ' v'O — z 4 )
folgt
d“ = + '
= «*dy + ®yd* — — +
= oc zdy -\-xy dz-\-y zdx = d.xyz