DEMONSTRATIO NOVA ALTERA THEOREMATIS 
OMNEM FUNCTIONEM ALGEBRAICAM RATIONALEM INTEGRAM 
UNIUS VARIABILIS 
IN FACTORES REALES PRIMI VEL SECUNDI GRADUS RESOLVI POSSE. 
1. 
Quamquam demonstratio theorematis de resolutione functionum algebraica- 
rum integrarum in factores, quam in commentatione sedecim abhinc annis pro 
mulgata tradidi, tum respectu rigoris tum simplicitatis nihil desiderandum relin 
quere videatur, tamen haud ingratum fore geometris spero, si iterum ad eandem 
quaestionem gravissimam revertar, atque e principiis prorsus diversis demonstra 
tionem alteram haud minus rigorosam adstruere coner. Pendet scilicet illa demon 
stratio prior, partim saltem, a considerationibus geometricis: contra ea, quam hic 
exponere aggredior, principiis mere analyticis innixa erit. Methodorum analyti- 
carum, per quas usque ad illud quidem tempus alii geometrae theorema nostrum 
demonstrare susceperunt, insigniores loco citato recensui, et quibus vitiis laborent 
copiose exposui. Quorum gravissimum ac vere radicale omnibus illis conatibus, 
perinde ac recentioribus, qui quidem mihi innotuerunt, commune : quod tamen 
neutiquam inevitabile videri in demonstratione analytica, iam tunc declaravi. Esto 
iam penes peritos iudicium, an fides olim data per has novas curas plene sit liberata. 
2. 
Disquisitioni principali quaedam praeliminares praemittentur, tum ne quid 
deesse videatur, tum quod ipsa forsan tractatio iis quoque, quae ab aliis iam de