[III*] 
[ZUR THEORIE DER NEUEN TRANSSCENDENTEN.] 
Die Theoreme in Beziehung auf diejenigen Reihen und unendlichen Pro 
ducte , welche zu der Theorie der Arithmetisch Geometrischen Mittel gehören, 
ordnen wir so: 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
1 — X. 1—XX. 1—X 3 . 1 — X 4 
= w 
l~}-x.l-\-xx.l-{-x 3 .l-}-x i . . , = 
1 X, 1 X 3 . 1 X 5 . 1 X 7 . . . = fM; 
\-\-x. \-\-x 3 . \-\-x 3 . l-\-x 7 . . . 
[—■®] 
\xx~\ 
w 
m 
C*®] 
[a;ar] a 
[a:a;] 3 
MM 
6. \-\-xy. \-\-x 3 y.\-\-x 3 y . . . \-\-xy Ul -\-x 3 y Ul -\-x 3 y~ l . . . 
evolvitur in seriem 
Fx.\i+(y+y ')x + (f+y 2 )ic 4 + (/+ÿ *)«*+...j 
7. also Fx --- 0—»»)■ 
1—2a; + 2a; 4 —2s 9 + . 
M* 1 
[ica:] 3 * 1—2 a:-)- 2 a: 4 — 2 a; 9 +