ZUR THEORIE DER NEUEN TRANSSCENDENTEN. III. 
447 
8. 
9. 
10. 
11. 
Foc = 
1 + æa . 1-4-g 6 . 1 + æ 10 . . . 
1— 2z 4 + 2x tG — 2 a: 3G + ... 
|> 4 ] 8 1 
[a:a;][a: 8 ] ’ 1— 2a: 4 + 2 a; 16 — . . . 
[ccx]Fx = [o? 8 ]*V = [æ 32 ]Fæ 16 = [cc™]Foc u = etc. = 1 
1—2 c*? —f- 2 — . . 
1 —j— 2 0? —2 ¿*? 4 . . 
[a;] 2 1—£.1—xx. 1—a; 3 . . 
[xx~\ 1 + a; .1+3:35.l+a: 3 . . 
[xxY 1+35.1 35 35.1+35 3 .!—X* . . 
i x Ti® 4 ] 8 1 — x -1 + ®«* 1—# 3 .1 + 35* . • 
Andere Beweise dieser Sätze. 
Wenn man in 6 statt y, ooy schreibt, so wird 
1-f- J_ . \^-xxyy A-^-x^yy. i-\-x G yy . . . 1 + ^^y“ 2 -l-f-a? 4 y -2 . l-f-^y -2 . . 
= ¡^!( 1 +y -a )+(/+y+»+(/+y‘“V <i + • -1 
oder 
12. y-j- —• i-\-ococyy. l + <# 4 yy. l-)-<2? 6 yy . . . 1 -j - ocxy~~ 2 .1 —}— F 1 y 2 .1 —j— ¿Fy 2 . . 
= -nr! (y+r') ^ + (y 8 +r 3 )« ! + • •! 
[xx]x* 
Anderer Beweis 
13. 
oder 
14. 
<2? 
,il> 4 ] 2 
[3535] 
\-\-x-{-x 3 -\-oc G -{-x 10 -\- • • = 
1—XX . 1 X 4 . . 
1— X . 1— X 3 . . 
Anderer Beweis. 
15. (1—2o?+2^ 4 — . .) (l4-2o?-}-2a? 4 + . .) = (1 — 2tf<2?-|-2<2? 8 — . ,) 2 
16. (1— 2^4-2a? 4 — . .) 2 -}- (1 —|— 2<2? —{— 2<2? 4 -f- . .) = 2 (1+ 2xx-j- 2<2? 8 + . .) 2 
17. (1 —j— 2¿i? —1— 2<2? 4 —1— . .) 2 + • •) = (#* + + • .)' 
18. (l+2<2?+2 1 2? 4 +. .) 2 + (2a?*+2a*+. .)*= (1+2^+2o? 2 + ».) 2 
19. (1 —|— 2¿2? —{— 2<2? 4 —(— . .) 4 — (1 — 2<r-|-2a? 4 —- ..) 4 + (2a?* + 2a?‘-|- . .) 4