ZUE THEORIE DER NEUEN TRANSSCENDENTEN. V. 
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P[x,xt) = 
æ 4 v'i 
R(x,xt) = ~^—P{x,t) 
x x \J t 
P[x, l) 2 . P{x,yf — Q{x, l) 2 . Q(a?,j/) 2 +i2(æ, I) 2 . R{x,yf 
P{x,y). Q{x,y) = Q{xx, 1). Q[xx,yy) 
P{x,y) 2 - J rQ{x,yf — 2P{xx,l).P{xx,yy) 
P[x,y) 2 — Q{x,y)~ = 2R[xx,\).R{xx,yy) 
P{x,y).P[xx,yy) = P{x 6 , l).P(^/)+itM 
[3.] 
P(# 3 . 1) = P, Q(£C 3 ,1) = Q, R[x\ 1) = R 
P{x, 1) = p, Q[x,l)=q, R{x, 1) —r 
pqr 3 .P[x 3 ,y 3 )=pqR.P[x,y) 3 +3PQR.P{x,y).Q[x,y) 2 
pq 3 r.P{x 3 ,y 3 ) — pr Q.P[x,y] 3 ~ 3 PQR. P[x,y). R[x,yf 
3 pPQR = r 3 Q—q 3 R 
3 qPQR = r 3 P—p 3 R 
3rPQR = p 3 Q — q 3 P 
3PPQQ = PPqq-\-pp QQ-\-ppqq 
3p P 
3 q Q 
3 rR 
V 
R 
r 3 
R 
p 3 
P 
T_ 
‘ Q 
‘ P 
t 
’ Q 
3 Q 3 
3 R 3 
r 
3 P 3 
3 R 3 
P 
r 
3 Q 3 
3 P 3 
? 
P 
r l + 3 ü 4 q x + 3 Q 4 p* + 3 P 4 
rP j Q pP 
= 4 -f- 2\xx-\- 24æ 6 -f- 24æ s -j-48it? l4 -|- 24æ us -|- 24æ 24 -}-48a; 21 ' 
= 8P{xx, 1) P(æ 6 , 1) — 4 Q(îcîp, 1) Q(# 6 , 1) ? würde dann sein 
= A\J{pp-\-qq){PP-{- QQ) — 4\JpqP Q 
= 2\J{pp-^-qq){PP-\-QQ)-i-2\J(pp — qq)[PP—QQ) 
l|| il