PENTAGRAMMA MIRIFICUM. 485 
cos 3 
sin 3 
a 
= 9 
1 
1 0 
9 
1 0 
71° 
33' 
56' 
ß 
3 
— T 
3 
TT 
2 
39 
13 
54 
T 
== 2 
1 
T 
2 
3 
54 
44 
7 
8 
= 5 
1 
T 
5 
TT 
65 
54 
19 
£ 
— i 
— T 
3 
4 
1 
4 
30 
0 
0 
Schöne Gleichung 
3 —j— <x —j— G —|— ^ —1— ö —|— £ = aöyös = \/ (1—J- ot) (l—|— ö) (1 —|— y) (l—|—&) (1 —|— e) 
Der Inhalt des sphärischen Pentagons ist 360° weniger Summe der Seiten. 
Setzt man die Summe = S und 
(1 z y/ oc) (1 —j— z >/ ^) (i —}— z y) (1 —{— z \/ ö) (1 —z y/ s) = 
so wird: 
A ==■ atiyde. cos$ 
B = aliyds . sin S 
[4-] 
-h G"(al'ocy"z) 2 
= Axx-\-Byy-\-Czz-\~‘*‘ a yz- J r e H ) oßz-\-%cocy 
{A—G) a-f- cfi-)- hy = 0 
ca-j-(J5—G)ti-f- ay = 0 
6a-f- a^-\-[C—G)y — 0 
\a{A — G) — hc\a — j&(J5—G) — ac\§ = jc(C—Gr) — y 
6c | ac | ab \ * n 
a(A — 0) — Fc < b{B—G)-ac ' c(C— (?)— Fi + 1 = 0 
(A— G)(B— G){C— G) + 2abc = aa(A—G)-\-bb(B— G)-\-cc(C— (?) 
1 
t , la{A — G)~bc\* fa(A— G) — 6cT 2 
^\b{B—0) — ae) + \e{C—G) — ab] 
aa =