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BEMERKUNGEN. 
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Theorie der Functionen mit complexen Argumenten erkannt habe, ein Zusammenhang welcher Riemann 
auf ein so fruchtbares Gebiet der Forschung geführt hat. 
Die Untersuchung des Pentayramma mirißcum, eines sphärischen Fünfecks, dessen fünf Diagonalen 
Quadranten sind, befindet sich an zwei getrennten Stellen in einem Handbuche, auf einem besonde 
ren Blatte der Art. [4.]. Das, was ich hier als Art. [1.] und [2.] bezeichnet habe, ist vor dem 23. Ja 
nuar 1S36 geschrieben, das andere enthält in Art.[7.] die Zeitangabe 184 3 April 2 0. 
Zwischen den unter Nr. I. zusammengestellten Untersuchungen über die neuen Transscendenten be 
findet sich auch der Anfang einer Abhandlung mit der Überschrift ‘Motus solidi a nullis viribus sollici 
tati’. Das Problem ist dort bis zu dem bei der bekannten Auflösung auftretenden elliptischen Integral 
geführt, so dass zu vermuthen steht, Gauss habe erkannt, dass die Gleichungen zur Bestimmung dieser 
Bewegung mit Hülfe der neuen Transscendenten in endlicher Form erscheinen. 
Die Aufzeichnung, der hier unter V. zusammengestellten Untersuchungen über die neuen Trans 
scendenten, mit den Zeitangaben 1 827 August 6 und August 2 9 ist wohl durch die jAcomschen Briefe 
an Schumacher datirt aus Königsberg von 1827 Juni 13 und Aug.2 deren ersterer die algebraischen Glei 
chungen für die Dreitheilung und Fünftheilung elliptischer Integrale der andere die Gleichung zwischen den 
trigonometrischen Tangenten der Argumente für die Transformation beliebigen Grades gibt, veranlasst 
worden. Diese beiden Briefe sind in der im Monat September 1827 ausgegebenen Nr. 123 der ‘Astrono 
mischen Nachrichten’ veröffentlicht, aber im Original zuvor an Gauss mitgetheilt worden, wie aus den 
GAussschen Briefen an Schumacher vom 4. und 19. Aug. 1827 hervorgeht. Die Beweise jener Jacobi- 
schen Lehrsätze hat dieser selbst durch einen aus Königsberg vom 18. November 1827 datirten in der im 
Monat December 1827 ausgegebenen Nr. 127 der ‘Astronomischen Nachrichten’ abgedruckten Briefe an 
Schumacher veröffentlicht. 
Zu dieser Zeit war noch nicht, aber doch im selben Jahre, durch das zweite Heft des zweiten Bandes 
des ÜRELLESchen Journals für reine und angewandte Mathematik die Abhandlung von Abel ‘Recherches 
sur les fonctions elliptiques §, I. — §. VII.’ erschienen, und dieses war wohl diejenige Arbeit Abels, von 
der Gauss am 30. Mai 1828 an Schumacher schreibt, ‘die, Ihnen gesagt, mir von meinen eignen Unter 
suchungen wol a vorweggenommen hat, und mit diesen zum Th eil selbst bis auf die gewählten bezeich 
nenden Buchstaben übereinstimmt’. 
Auf dieselbe Arbeit bezieht sich wohl die folgende Stelle eines Briefs von Grelle an Abel vom 
18. Mai 1828 : — — Voici ce que m’écrit Mr. Gauss de Goettingue que j’avais également prié de m’en 
voyer quelque chose sur les fonctions elliptiques dont il s’occupe, comme j’ai appris, plus de 30 ans. ‘D’au 
tres occupations m’empêchent pour le moment de rédiger ces recherches. Mr, Abel m’a prévenu au moins 
d’un tiers. Il vient d’enfiler précisément la même route dont je suis sorti en 1798. Ainsi je ne m’étonne 
nullement de ce que, pour la majeure partie, il en soit venu aux mêmes résultats. Comme d’ailleurs dans 
sa déduction il a mis tant de sagacité de pénétration et d’élégance, je me crois par cela même dispensé 
de la rédaction de mes propres recherches.’ — —