SUPPLEMENTUM THEORIAE COMBINATIONIS OBSERVATIONUM ERRORIBUS MINIMIS OBNOXIAE. 107 
die Vorschriften zur vollständigen Ausgleichung der Beobachtungen immer einer 
lei Resultat geben, sie mögen auf die ursprünglichen Beobachtungen selbst, oder 
auf die bereits einstweilen unvollständig ausgeglichenen Beobachtungen angewandt 
werden, in so fern dieser Begriff in der in der Abhandlung näher bestimmten Be 
deutung genommen wird, unter welcher, als specieller Fall, derjenige begriffen 
ist, wo mit den Beobachtungen schon eine zwar vorschriftsmässig ausgeführte, 
aber nur einen Theil der Be'dingungsgleichungen berücksichtigende Ausgleichung 
vorgenommen war. 
Den letzten Theil der Abhandlung machen ein paar mit Sorgfalt ausgear 
beitete Beispiele der Anwendung der Methode aus, die theils von den geodäti 
schen Messungen des Generals von Krayenhoff , theils von der vom Verfasser 
selbst im Königreich Hannover ausgeführten Triangulirung entlehnt sind, und 
die dazu dienen können, sowohl die Anwendung dieser Theorie mehr zu erläu 
tern, als auch manche, dergleichen Messungen betreffende, Umstände überhaupt 
in ein helleres Licht zu stellen. 
Die trigonometrischen Messungen gehören ganz besonders in das Feld, wo 
die Wahrscheinlichkeitsrechnung Anwendung findet, und namentlich in derjeni 
gen Form Anwendung findet, die in der gegenwärtigen Abhandlung entwickelt 
ist. Gerade hier ist es Regel, dass mehr beobachtet wird, als unumgänglich nö- 
thig ist, und dass so die Messungen einander vielfältig controlliren. Nur durch 
die Benutzung der strengen Grundsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung kann 
man von diesem Umstande den Vortheil ganz ziehen, der sich davon ziehen lässt, 
und den Resultaten die grösste Genauigkeit geben, deren sie fähig sind. Ausser 
dem aber geben jene Grundsätze zugleich das Mittel, die Genauigkeit der Mes 
sungen selbst, und die Zulässigkeit der darauf gegründeten Resultate zu bestim 
men. Endlich dienen sie dazu, bei der Anordnung des Dreieckssystems, aus meh 
reren, unter denen man vielleicht die Wahl hat, das zweckmässigste auszuwäh 
len. Und alles dieses nach festen sichern Regeln, mit Ausschliessung aller Will- 
kürlichkeiten. Allein sowohl die sichere Würdigung, als die vollkommenste 
Benutzung der Messungen ist nur dann möglich, wenn sie in reiner Autenthicität 
und Vollständigkeit vorliegen, und es wäre daher sehr zu wünschen, dass alle 
grösseren auf besondere Genauigkeit Anspruch machenden Messungen dieser Art 
immer mit aller nöthigen Ausführlichkeit bekannt gemacht werden möchten. Nur 
zu gewöhnlich ist das Gegentheil, wo nur Endresultate für die einzelnen gemes- 
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