BESTIMMUNG DER GENAUIGKEIT DER BEOBACHTUNGEN. 
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Voraussetzungen, indem man den wahren Werth von h entweder = H oder 
= H' setzt, so verhalten sich die Wahrscheinlichkeiten, mit welchen sich in 
denselben die Fehler a, ß, y, d u. s.w. erwarten Hessen, resp. wie 
IIe- HH “ . He~ nmt . He- HS ". u. s. w. 
zu u.s.w. 
d. i, wie 
jrm + 66 + YY + u. s. w.) H' m e~66 + YY + u. s.w.) 
In demselben Verhältnisse stehen folglich die Wahrscheinlichkeiten, dass H oder 
H' der wahre Werth von h war, nach dem Erfolge jener Fehler [T. M. C. C. 
Art. 17 6): oder die Wahrscheinlichkeit jedes Werthes von h ist der Grösse 
jtn^—hh(<xa + + YY + u.s.w.) 
proportional. Der ivahrscheinlichste Werth von h ist folglich derjenige, für wel 
chen diese Grösse ein Maximum wird, welchen man nach bekannten Regeln 
m 
2(aa + 66-j-YTF u, s. w 0 
findet. Der wahrscheinlichste Werth von r wird folglich 
/ 2 (a a -j- o o + Y Y + u. s - w >) 
P » m 
0,6744897 \J 
aa + 6 6 + y T + u.s.w. 
Dies Resultat ist allgemein, m mag gross oder klein sein. 
4. 
Man begreift leicht, dass man von dieser Bestimmung von k und r desto 
weniger berechtigt ist, viele Genauigkeit zu erwarten, je kleiner m ist. Ent 
wickeln wir daher den Grad von Genauigkeit, welchen man dieser Bestimmung 
beizulegen hat, für den Fall, wo m eine grosse Zahl ist. Wir bezeichnen den 
gefundenen wahrscheinlichen Werth von h 
j m 
V 2(aa+V^+YT+ u.s.w.) 
Kürze halber mit H, und bemerken, dass die Wahrscheinlichkeit, H sei der