ANWENDUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG ETC. 
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die unklare Fassung desjenigen Theils des Regulativs, wodurch die Progression der Pensionssätze 
bestimmt werden soll 
in Verbindung mit 
der gegenwärtig so sehr vergrosserten Anzahl der an der Wihvenkasse Theil nehmen en Professoren. 
Die grosse Wichtigkeit des letztem Umstandes ist schon in meinem oben erwähnten Votum ange 
deutet. Die Bedeutsamkeit einer grossen Anzahl von Interessenten ist nach der Beschaffenheit einer Wit 
wenkasse eine sehr verschiedene. Für eine Witwenkasse, welche sich durch die Beiträge der Mitglieder 
(oder durch die Antrittsgelder, oder durch beides verbunden) ganz selbst erhält, wird eine recht grosse 
Anzahl der Theilnehmer nur vortheilhaft sein, vorausgesetzt, dass die Kasse auf eine richtige Rechnung 
basirt ist. Eine doppelt starke Gesellschaft dieser Art, hat unter übrigens gleichen Umständen eine dop 
pelt so grosse Anzahl von Witwen zu erwarten, wie eine einfache : sie hat aber auch gerade doppelt so 
viele Einnahme, und kann daher den einzelnen Witwen gerade eben so viel gewähren, aber mit mehr 
Sicherheit gegen die wechselnden Fluctuationen, welche bei der grossem Gesellschaft im Verhältnis zum 
Ganzen geringer sind, als bei der kleinern. 
Ganz anders aber verhält es sich mit einer Witwenverpilegungsanstalt, die ein reines Beneficium ist, 
und deren Mittel einmal eine gegebene Grösse haben (durch bestimmten Kapital- oder Grundbesitz). Auch 
hier wird jede Erweiterung des Umfanges eine in gleichem Verhältnisse vermehrte Anzahl der Witwen zur 
Folge haben, deren jede einzelne demnach auch nicht mehr so viel aus den gegebenen Mitteln wird er 
halten können, wie vorher bei beschränkterem Umfange. Allerdings wird die der vergrosserten Interessen 
tenzahl entsprechende Vergrösserung der Witwenzahi in ihrer vollen Stärke erst nach mehrern Decennien 
eintreten, und dem natürlichen Gange der Dinge gemäss bis dahin sich nach und nach entwickeln. Setzen 
wir, um die Vorstellung zu fixiren, der Umfang einer solchen Gesellschaft (die ein reines Beneficium ist) 
habe sich binnen einer gewissen Zeit verdoppelt. Man wird dann bald auf eine vergrösserte Witwenzahl, 
also, wenn das Vermögen nicht selbst angegriffen werden soll, auf eine Verminderung der jeder einzelnen 
Witwe zu gewährenden Pension gefasst sein müssen, und diese Herabsetzung wird nach und nach bis auf 
die Hälfte fortschreiten. Hätte aber eine solche Gesellschaft ein Statut, wonach den Witwen, trotz ihrer 
steigenden Zahl, fortwährend gleichbleibende Pensionen gezahlt werden müssen, so würde sie nothwendig 
zu Grunde gehen. Zwei Fälle gibt es jedoch, wo dieser Hergang eine Modification erleiden wird oder er 
leiden kann. Frstlich wenn die Mittel der Kasse, vor der Erweiterung des Umfanges der Theilnahme, 
mehr als hinreichend waren, um die bestehenden Pensionen zu bestreiten, so dass eine fortwährende Ver- 
mögensvergrösserung, und etwa auch bis dahin von Zeit zu Zeit eine Erhöhung des Pensionssatzes hatte 
Statt finden können. Hier wird offenbar der Erfolg des erweiterten Umfanges von dem Wieviel? abhän- 
gen. Hatte die Kasse vorher einen grossen jährlichen Ueberschuss, und ist die Vergrösserung der Inte 
ressentenzahl nicht sehr bedeutend, so kann jene die Gefahr vielleicht überstehen; die Vermögenszunahme 
wird nur immer langsamer und langsamer werden, und möglicherweise kann, wenn die Folge jener Ur 
sache sich erst ganz entwickelt hat, die Kraft der Kasse noch hinreichend sein, auch der grossem Wit 
wenzahl die volle Pension zu gewähren. Umgekehrt aber, war anfänglich der jährliche Ueberschuss nicht 
gross, die Vermehrung der Interessentenzahl aber .sehr erheblich, so wird der jährliche Ueberschuss bald 
in ein Deficit übergehen, und der Ruin der Kasse zwar etwas später, als wenn ursprünglich Mittel und An 
sprüche im Gleichgewicht waren, aber doch eben so unfehlbar eintreten. Zweitens bei einer Kasse von 
überhaupt geringem Umfange in Beziehung auf die Zahl der Theilnehmer, und wo diese Zahl also auch 
nach der Vergrösserung noch wie eine kleine zu betrachten ist, wird man keinen so regelmässigen Hergang 
erwarten dürfen wie bei grossem; die in der Natur der Sache liegenden, aber, bei kleinen Zahlen ver- 
hältnissmässig viel grossem Schwankungen wei’den die Regelmässigkeit in der Folge der Erscheinungen