ERRORIBUS MINIMIS OBNOXIAE. PARS PRIOR. 
5 
lativae, si leges errorum simplicium cognitae supponuntur, salvis difficultatibus 
analyticis in colligendis omnibus combinationibus. 
Exstant utique quaedam errorum caussae, quae errores non secundum le 
gem continuitatis- progredientes, sed discretos tantum, producere possunt, quales 
sunt errores divisionis instrumentorum, (siquidem illos erroribus fortuitis annu 
merare placet): divisionum enim multitudo in quovis instrumento determinato est 
finita. Manifesto autem, hoc non obstante, si modo non omnes errorum caussae 
errores discretos producant, complexus omnium errorum totalium possibilium con 
stituet seriem secundum legem continuitatis progredientem, sive plures eiusmodi 
series interruptas, si forte, omnibus erroribus discretis possibilibus secundum 
magnitudinem ordinatis, una alterave differentia inter binos terminos proximos 
maior evadat, quam differentia inter limites errorum totalium, quatenus e solis 
erroribus continuis demanant. Sed in praxi casus posterior vix umquam locum 
habebit, nisi divisio vitiis crassioribus laboret. 
4. 
Designando facilitatem relativam erroris totalis x, in determinato observa 
tionum genere, per characteristicam cpx, hoc, propter errorum continuitatem, ita 
intelligendum erit, probabilitatem erroris inter limites infinite proximos x et 
x-\-dx esse = <px.dx. Vix, ac ne vix quidem, umquam in praxi possibile 
erit, hanc functionem a priori assignare: nihilominus plura generalia eam spectan 
tia stabilire possunt, quae deinceps proferemus. Obvium est, functionem <px 
eatenus ad functiones discontinuas referendam esse, quod pro omnibus valoribus 
ipsius x extra limites errorum possibilium iacentibus esse debet = 0; intra 
hos limites vero ubique valorem positivum nanciscetur (omittendo casum, de quo 
in fine art. praec. locuti sumus). In plerisque casibus errores positivos et ne 
gativos eiusdem magnitudinis aeque faciles supponere licebit, quo pacto erit 
(—x) = <px. Porro quum errores leviores facilius committantur quam gra 
viores , plerumque valor ipsius r p>x erit maximus pro x — 0, continuoque de 
crescet, dum x augetur. 
Generaliter autem valor integralis fyx.dx, ab x = a usque ad x — b 
extensi exprimet probabilitatem, quod error aliquis nondum cognitus iaceat in 
ter limites a et b. Valor itaque istius integralis a limite inferiore omnium erro 
rum possibilium usque ad limitem superiorem semper erit =. 1. Et quum (px