6 
THEORIA COMBINATIONS OBSERVATIONUM 
pro omnibus valoribus ipsius x extra hos limites iacentibus semper sit — 0, ma 
nifesto etiam 
valor integralis ycp x. d x ah x = —oo usque ad x = -j-oo extensi sem 
per fit = 1. 
5. 
Consideremus porro integrate fxyx.dx inter eosdem limites, cuius valo- 
rem statuemus — k. Si omnes errorum caussae simplices ita sunt comparatae, 
ut nulla adsit ratio, cur errorum aequalium sed signis oppositis affectorum alter 
facilius producatur quam alter, hoc etiam respectu erroris totalis valebit, sive erit 
cp(—x) = cp#, et proin necessario k = 0. Hinc colligimus, quoties k non eva 
nescat, sed e. g. sit quantitas positiva, necessario adesse debere unam alteramve 
errorum caussam, quae vel errores positivos tantum producere possit, vel certe 
positivos facilius quam negativos. Plaecce quantitas k, quae revera est medium 
omnium errorum possibilium, seu valor medius ipsius x, commode dici potest 
erroris pars constans. Ceterum facile probari potest, partem constantem erroris 
totalis aequalem esse aggregato partium constantium, quas continent errores e 
singulis caussis simplicibus prodeuntes. Quodsi quantitas k nota supponitur, 
a quavis observatione resecatur, errorque observationis ita correctae designatur 
per x, ipsiusque probabilitas per cp V, erit x' = x — k, <p'x'= yx ac proin 
jxy'x. dx = Jxyx.dx— f kyx. dx = k—A’=0, i, e. errores observationum 
correctarum partem constantem non habebunt, quod et per se clarum est. 
6. 
Perinde ut integrale jxyx.dx, seu valor medius ipsius x, erroris con 
stantis vel absentiam vel praesentiam et magnitudinem docet, integrale 
ab x — — oo usque ad x = -f- oo extensum (seu valor medius quadrati xx) 
aptissimum videtur ad incertitudinem observationum in genere definiendam et di 
metiendam, ita ut e duobus observationum systematibus, quae quoad errorum fa 
cilitatem inter se differunt, eae praecisione praestare censeantur, in quibus inte 
grale fxxyx.dx valorem minorem obtinet. Quodsi quis hanc rationem pro ar 
bitrio , nulla cogente necessitate, electam esse obiiciat, lubenter assentiemur.